الوحدة التخيلية | عندما يكون الخيال واقعًا🤠!!

تنويه: الرجاء عند مشاهدة إعلان يخالف مبادءك الأخلاقية أو الدينية إرسال الرابط الذي يؤدي إليه على هذا الإيميل ([email protected]) حتى نقوم بحظره، شكرًا لكم.
الروابط المرفقة:
رابط الاختبار [الاختبار سيتم نشر رابطه في المستقبل، نعتذر للتأخر....] :


التقسيم الزمني للفيديو:
مقدمة 00:00​
مفهوم العدد رياصيًّا 1:28
مفهوم الوحدة التخيلية 3:33
المستوى العقدي 9:00
تطبيقات الوحدة التخيلية 11:40
خلاصة مهمة 13:44
خاتمة 14:13
_______________________
موضوع الحلقة:
الأعداد التخيلية والعقدية والمستوى العقدي (أو المركب) وغيرهم الكثير من القضايا التي نتناولها خلال دراستنا للعالم التخيلي في الرياضيات , وبرأيي الشخصي هذا العالم هو من أكثر الأمور التي لا تفهم فكرته ومغزاه في الرياضيات أبدا , وللأسف قد يكون ذلك بسبب فهم المسميات أو الخصائص بشكل خاطئ .
ففي هذه الحلقة انطلقنا بتوضيح مفهوم العدد التخيلي i الذي يساوي الجذر التربيعي للناقص واحد وفكرته الأساسية (والذي اضطرنا لتوضيح مفهوم الأعداد أساسا وكونها لا تستخدم للعد فقط) , ومثال ذلك الأعداد السالبة والصفر في الأعداد الحقيقية , فهي لا تستخدم للعد بصورة مباشرة, وبعدها انتقلنا لفكرة أساسية في الرياضيات , وهي ترجمة العمليات الحسابية على شكل متجهات يكون حاملها مستقيم أو خط الأعداد الحقيقية , وطرحنا مثالين توضيحيين لهذا , وبعدها وضحنا استحالة إمكان حلنا لمعادلة كـ x^2=-1 , ولكن ذلك مستحيل فعلا لولا الأعداد التخيلية C , فالأعداد التخيلية أو العقدية i or a+bi قدمت لنا فكرة ثانية على هذا الصعيد , وهي جعل المستوى ثنائي الأبعاد بدوران المتجهات "كما وضح سابقا" , وبذلك استطعنا حل هذه المعادلات .
ولا يخفى من ذلك كله , ومن خلال خاصية الدوران التي تتمتع بها المتجهات بعد ضربها بالأعداد التخيلية , الثورة التي ستحدث والتي ستكون "مجرد وسيلة" لكن تسهل الكثير على العلماء , ابتداء في تحليل عالم الموجات (ابتداء من أمور كالصوت والصوتيات والضوء وصولا لتحليل الدوال الموجية والدورية وربط العلاقات بين عدة عوامل كما في الدرات الكهربائية التي يكون فيها التيار مترددا).
وكذلك دور الأعداد التخيلية في ميكانيك الكم ومعادلاتها , وذلك ببساطة بإدخال الأعداد التخيلية في الكويتيرينون ومع علم المصفوفات, يمكننا ضبط أمور كدوارن الإلكترون , هذا عدا عن وجوده في معالات شرودنجر ...
كذلك أهمية الأعداد التخيلية والعقدية في التكنلوجيا من خلال تحويل فورييه والذي ذكرنا في الفيديو استخداما واحدا من استخداماته الكثيرة, وهي تحليل الموجات الصوتية والتي تبدو في البرامج المشغلة للصوتيات والموسيقى ...
وبعدها وأخيرا , دور الأعداد التخيلية والعقدية على صعيد الرياضيات نفسها , من خلال تقديم حل لأية معادلة بحلول حقيقية وتخيلية بنفس الوقت , والإعداد لثورة كبرى في فرع المتجهات في الرياضيات (كذلك في vector calculus) او في المتجاهت في التفاضل والتكامل: وذلك من خلال تقديم طرق أسهل للتحكم بالخصائص لأي عناصر رياضية بالعموم ليس المتجهات تحديدا بل أي شيء (كمثال الإلكترون...).
إذا فكرة الأعداد التخيلية تكمن بإدخال آلية جديدة للتحكم بالعناصر الرياضية عموما, ذلك الأخير الذي يقدم لنا تسهيلات عظيمة وضخمة , ترجمت على في الصعيد الدراسي شكل المقررات والدروس التي توضع في المناهج الدراسية اليوم, كرياضيات الصف الأول أو الثاني الثانوي أو حتى الثالث ...
_______________________
يمكنك دعمنا ماديا للمساعدة على استمرارية النشر وتكون راعيًا لإحدى حلقاتنا المستقبلية، إما عبر :
باتريون Patreon:
  / scientificflashlight  
أو بايبال Paypal:
https://www.paypal.me/scientificfl
قناتنا الاحتياطية:
   / المصباحالعلمي  
صفحتنا على الفيسبوك:
  / scientific.flashlight  
_____________________________
#المصباح_العلمي_أساسيات_رياضيات
#كورس_الرياضيات_للمصباح_العلمي#المصباح_العلمي