Броуновское движение для квантовых финансов

🚀 Освойте навыки количественного анализа с Quant Guild
https://quantguild.com

📅 Встречайтесь со мной лично
https://calendly.com/quantguild-support

📈 Interactive Brokers для алгоритмической торговли
https://www.interactivebrokers.com/mk...

👾 Присоединяйтесь к Discord-серверу Quant Guild здесь
  / discord  
______________________________________________________
🪐 Jupyter Блокнот
https://github.com/romanmichaelpaoluc...

*TL;DW Краткое содержание*
Случайные величины представляют собой набор возможных исходов с соответствующими вероятностями. Мы *НИКОГДА* не можем предсказать исход какого-либо одного события.
Случайные величины обладают статистической и распределенной сходимостью, но в действительности мы моделируем неопределенность, которая не сходится из-за нестационарности.
Нормальные случайные величины полезны, поскольку выборочные средние значения, полученные с помощью ЦПТ, следуют нормальному распределению и используются для объединения вероятностей и статистики.
Броуновское движение также определяется через нормальное (гауссовское) распределение, весьма важное распределение! – Стохастические процессы – это совокупность случайных величин, индексированных по времени или по числу, мы *НИКОГДА* не можем их предсказать.
– Броуновское движение определяется нулевым средним, независимыми и стационарными гауссовыми приращениями и является непрерывным как и всегда.
– Мы наблюдаем, как неопределенность увеличивается с увеличением шага по времени, фиксируя изменяющуюся во времени динамику – основное применение стохастических процессов.
– На практике мы можем выбрать моделирование процесса цены акций с помощью стохастического процесса, используя броуновское движение для моделирования неопределенности.
– Мы видим, что даже в стохастических процессах мы наблюдаем замечательные свойства сходимости, позволяющие нам легко моделировать цены опционов.
– В реальности требуется более сложное моделирование (моделирование Блэка-Шоулза и другие методы для моделирования перекоса/временной структуры волатильности для экстраполяции цен).

Надеюсь, вам понравилось!

Роман
___________________________________________
📖 Главы:
00:00 - Преодоление разрыва между теорией и практикой
03:11 - Случайные величины (ФПР, ФВ, ФФ)
04:34 - Генерация данных и эмпирические распределения
07:07 - Пример: Нормальная (гауссовская) случайная величина
10:02 - Статистика случайных величин: среднее значение, дисперсия
12:35 - Закон больших чисел (ЗБЧ) и статистическая сходимость
14:47 - Сходимость вероятностей и распределений (закон Бернулли)
16:20 - Случайность против неопределенности (от теории к практике)
18:34 - Случайные процессы
21:35 - Сходимость случайных процессов (ЗБЧ)
23:22 - Броуновское движение (Теория)
29:02 — Броуновское движение (Практика)
31:32 — Ценообразование европейских опционных контрактов
35:25 — Роман, ваши предположения неверны
36:26 — Краткое содержание TL;DW
__________________________________________
🗣️ Благодарности

Особая благодарность моим подписчикам на YouTube за поддержку моего канала и возможность продолжать создавать такие же видео, как это!

⭐ Руководители Quant Guild
Д-р Джейсон Пироццоло
______________________________________
▶️ Похожие видео

Справочные видео 👉
Цепи Маркова для Quant Finance
   • Markov Chains for Quant Finance  

Управляйте волатильностью с помощью моделей ARCH и GARCH
   • Master Volatility with ARCH & GARCH Models  

Сборки Quant 🔨
Как создать панель управления для торговли волатильностью на Python с помощью Interactive Brokers
   • How to Build a Volatility Trading Dashboar...  

Статистика и прибыльность торговли с течением времени (Edge) 📈

Ожидаемой доходности акций не существует
   • Expected Stock Returns Don't Exist  

Как Торговля
   • How to Trade  

Как торговать с использованием подразумеваемой волатильности опционов
   • How to Trade Option Implied Volatility  

Как торговать с преимуществом
   • How to Trade with an Edge  

Quant о трейдинге и инвестировании
   • Quant on Trading and Investing  
__________________________________________
🗂️ Ресурсы

📚 Библиотека Quant Guild:
https://github.com/romanmichaelpaoluc...

🌎 GitHub:
https://github.com/RomanMichaelPaolucci
https://github.com/Quant-Guild

📝 Medium (Блог):
  / quantguild  
  / quant  
___________________________________________
🛠️ Проекты

Гауссова кулинарная книга:
https://gaussiancookbook.com

Рецепты моделирования стохастических процессов:
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.c...
___________________________________________
💬 Соцсети

TikTok:   / quantguild  

Instagram:   / quantguild  

X/Twitter: https://x.com/quantguild/

LinkedIn (личный):   / rmp99  

LinkedIn (компания):   / quant-gui.  .