Porque INTEGRAL é o inverso de DERIVADA?

array(20) { ["o50nzM7ktXs"]=> object(stdClass)#7673 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "o50nzM7ktXs" ["related_video_title"]=> string(31) "Área da PARÁBOLA sem CÁLCULO" ["posted_time"]=> string(22) "10 дней назад" ["channelName"]=> NULL } ["M0EkCPO6eLI"]=> object(stdClass)#7695 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "M0EkCPO6eLI" ["related_video_title"]=> string(38) "Uma Breve HISTÓRIA da ÁLGEBRA LINEAR" ["posted_time"]=> string(19) "4 дня назад" ["channelName"]=> NULL } ["YhiGsvBv0V0"]=> object(stdClass)#7674 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "YhiGsvBv0V0" ["related_video_title"]=> string(31) "Uma Breve HISTÓRIA do CÁLCULO" ["posted_time"]=> string(21) "8 дней назад" ["channelName"]=> NULL } ["6v0SMTZ8hkU"]=> object(stdClass)#7689 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "6v0SMTZ8hkU" ["related_video_title"]=> string(70) "Introdução ao Cálculo Diferencial e Integral - 02.04.2016 - parte 1" ["posted_time"]=> string(19) "9 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["B22I2_hQtXw"]=> object(stdClass)#7675 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "B22I2_hQtXw" ["related_video_title"]=> string(185) "Дифференцирование под знаком интеграла («трюк Фейнмана»). Точные значения «неберущихся» интегралов." ["posted_time"]=> string(25) "2 недели назад" ["channelName"]=> NULL } ["d1RDhLwYeHk"]=> object(stdClass)#7693 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "d1RDhLwYeHk" ["related_video_title"]=> string(63) "Toda a matemática que você precisa saber para estudar física" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["yx1HjuWdUgw"]=> object(stdClass)#7681 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "yx1HjuWdUgw" ["related_video_title"]=> string(89) "Андрей Коняев — Бифуркации в быту и в математике" ["posted_time"]=> string(25) "3 месяца назад" ["channelName"]=> NULL } ["U4r0j7lpPRM"]=> object(stdClass)#7683 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "U4r0j7lpPRM" ["related_video_title"]=> string(49) "Что такое квантовая теория" ["posted_time"]=> string(20) "13 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["Nj_uGhjRiJY"]=> object(stdClass)#7678 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Nj_uGhjRiJY" ["related_video_title"]=> string(59) "A questão MAIS DIFÍCIL da UNICAMP 26 resolvida de 2 modos" ["posted_time"]=> string(22) "12 дней назад" ["channelName"]=> NULL } ["r_4fDo0Q6Wc"]=> object(stdClass)#7696 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "r_4fDo0Q6Wc" ["related_video_title"]=> string(48) "Vazamento de Questões: ENEM 2025 será anulado?" ["posted_time"]=> string(24) "36 минут назад" ["channelName"]=> NULL } ["zG1jKWNZpB4"]=> object(stdClass)#7680 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "zG1jKWNZpB4" ["related_video_title"]=> string(38) "O que eu achei do Lições de Cálculo" ["posted_time"]=> string(25) "2 месяца назад" ["channelName"]=> NULL } ["ec5XPpqb_jY"]=> object(stdClass)#7690 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ec5XPpqb_jY" ["related_video_title"]=> string(97) "Тайны полифонии Баха — как работает гениальный мозг?" ["posted_time"]=> string(23) "1 месяц назад" ["channelName"]=> NULL } ["YC9BzwyjlwY"]=> object(stdClass)#7676 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "YC9BzwyjlwY" ["related_video_title"]=> string(24) "História dos Logaritmos" ["posted_time"]=> string(21) "2 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["XeoizPbkMR0"]=> object(stdClass)#7701 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "XeoizPbkMR0" ["related_video_title"]=> string(152) "145. Что будет, если ЗАПЕРЕТЬ в коробке не Кота, а электрон? Парадоксальный результат!" ["posted_time"]=> string(21) "8 дней назад" ["channelName"]=> NULL } ["FUDzXCvh2Ec"]=> object(stdClass)#7702 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "FUDzXCvh2Ec" ["related_video_title"]=> string(66) "A Integral e o Teorema Fundamental do Cálculo, por que funciona?!" ["posted_time"]=> string(21) "3 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["0ydJs5pKhHg"]=> object(stdClass)#7703 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "0ydJs5pKhHg" ["related_video_title"]=> string(83) "Я Построил Рогатку Более Мощную, чем Пистолет" ["posted_time"]=> string(27) "5 месяцев назад" ["channelName"]=> NULL } ["YfczxMGqebc"]=> object(stdClass)#7704 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "YfczxMGqebc" ["related_video_title"]=> string(102) "Ошибаются ВСЕ! Этой ЗАДАЧЕЙ №13 Ященко завалит на ЕГЭ 2026!" ["posted_time"]=> string(22) "13 дней назад" ["channelName"]=> NULL } ["G_dA732qFGw"]=> object(stdClass)#7705 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "G_dA732qFGw" ["related_video_title"]=> string(89) "Смысл интеграла и производной. В помощь студенту" ["posted_time"]=> string(19) "9 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["ukRF-iOHkeQ"]=> object(stdClass)#7706 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ukRF-iOHkeQ" ["related_video_title"]=> string(136) "Математическая тревожность, нейросети, задачи тысячелетия / Андрей Коняев" ["posted_time"]=> string(25) "2 недели назад" ["channelName"]=> NULL } ["FG3vpRTjmVY"]=> object(stdClass)#7707 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "FG3vpRTjmVY" ["related_video_title"]=> string(128) "За это вас могут посадить. Топ 5 абсурдных законов, которые важно знать" ["posted_time"]=> string(23) "6 часов назад" ["channelName"]=> NULL } }