13) İndeksler 2 | Bileşik indeks hesabı | İSTATİSTİK | XDERS

Bu istatistik dersimizde "indeksler" başlığı altında "bileşik indeks" konusu anlatılmakta ve ders bitiminde çalışma soruları çözülmektedir.

Biraz bahsedecek olursak;

Bir olaya ait değişkenin veya değişkenler grubunun, zaman veya mekan içindeki değişimlerini göstermek ve kıyaslamayı kolaylaştırmak için kullanılan oransal ölçülere indeks denir. İndeksler verilen bir dönemin, başka bir dönemle karşılaştırılmasını sağlayacak olan fiyatların, miktarların veya tutarların genellikle yüzdeler şeklinde ifade edilmiş oranlarıdır.

İndeks hesabında, zaman veya mekan serilerindeki değerlerden biri veya ortalaması temel değer kabul edilerek, diğerlerinin buna göre nasıl değiştiklerini göstermek için yüzdesi hesaplanır. İndeks hesaplanırken kıyaslanan değer paya, temel değer paydaya yazılır ve sonuç yüzde olarak ifade edilebilmesi için 100 ile çarpılır.

Günümüzde indeksler, üretim, tüketim, ticaret, para, kredi gibi fiyat hareketlerinin analizi ve yorumu için kullanılmaktadır. Türkiye İstatistik Kurumu (TUİK) tarafından her ay hesaplanan, fiyat indeksleri (enflasyon oranları) ve Borsa İstanbul (BİST)’da işlem gören hisse senedi fiyat indeksleri çoğu kesimin bildiği, takip ettiği indekslerdir.

İndeksler, türlerine ve kullanım amaçlarına göre farklı yöntemlerle hesaplanırlar.
• Mekan ve zaman indeksleri,
• Sabit ve değişken esaslı indeksler,
• Basit ve bileşik indeksler,
• Fiyat ve miktar indeksleri,

Bir ürünün fiyatında veya miktarında meydana gelen oransal değişimlerin belirlenmesinde basit indeks, birden çok ürünün fiyatında veya miktarında birlikte meydana gelen oransal değişimlerin belirlenmesinde ise bileşik indeks uygulanır.

Önceki dersimizde indeks kavramını ve basit indeks kavramını anlatmıştık. Basit indekslerde alınan temel devreye göre sabit esaslı ve değişken esaslı olarak yapılan karşılaştırmalar bileşik indekslerde de yapılır. Bileşik indeks hesaplanırken kullanılabilecek teknikler şunlardır;
• İndeksler Ortalaması Tekniği
• Ortalamalar İndeksi Tekniği
• Laspeyres ve Paasche İndeksleri
• Fisher (ideal) İndeksi
Görüldüğü gibi bileşik indeks hesaplanırken indekse dahil edilen bütün ürünlerin fiyatlarındaki (veya miktarlarındaki) değişimi temsil edecek ortalama gerektiğinden bileşik indeks konusunda ortalamalardan faydalanılır.

Bileşik indekslerin hesabında kullanılan yukarıda verdiğimiz tekniklerden ilk ikisi olan indeksler ortalaması ve ortalamalar indeksi tekniğinin ortak özelliği tartı değerinin olmamasıdır. Yani burada aritmetik ortalama ile sonuca gidilir. Fakat Laspeyres, Paasche ve Fisher indeksleri tekniği olan son ikisinde tartı değerleri olduğundan bu değerler dikkate alınarak hesaplama yapılır.

İndeks hesabında amaç, miktar veya fiyatlarda zaman veya mekan bakımından meydana gelen değişmeleri ölçmektir. Örneğin, toptan eşya fiyatları indeksi ve tüketici fiyatları indeksi fiyat indeksleridir. Sanayi üretim indeksi ise miktar indeksidir.

Fiyat ve miktar indekslerinin hesabında kullandığımız formüllerdeki semboller
p : Fiyat (price)
q : Miktar (quantity)
anlamına gelir ve yabancı dildeki anlamlarının baş harfi ile gösterilirler. Bileşik indeks hesabında kullanabileceğimiz tekniklerden ilk ikisini açıklayalım.

İndeksler Ortalaması Tekniği - İSTATİSTİK
Her bir ürünün fiyatları veya miktarları için ayrı ayrı sabit esaslı ya da değişken esaslı indeksler hesaplandıktan sonra, her bir devre için hesaplanan bu indekslerin ortalamaları alınarak uygulanan tekniğe indeksler ortalaması tekniği denir. Sabit esaslı indekslerin ortalaması ile bulunan bileşik indekse sabit esaslı bileşik indeks, değişken esaslı indekslerin ortalaması ile bulunan bileşik indekse ise değişken esaslı bileşik indeks denir.

Ortalamalar İndeksi Tekniği - İSTATİSTİK
Her bir devre için verilen ürünlerin fiyatlarının veya miktarlarının ortalaması alınarak elde edilen yeni serinin sabit esaslı veya değişken esaslı indeksinin hesaplanmasına ortalamalar indeksi tekniği denir. Burada birden fazla ürün için bulunan sabit veya değişken esaslı indeks bileşik indekstir. Sabit esaslı indekslerin ortalaması ile bulunan bileşik indekse sabit esaslı bileşik indeks, değişken esaslı indekslerin ortalaması ile bulunan bileşik indekse ise değişken esaslı bileşik indeks denir.

Bir sonraki istatistik dersimizde Karar Teorisi konusuna giriş yapılacaktır.

İyi çalışmalar dilerim.

Muhsin ÇELİK
XDERS

İSTATİSTİK
İNDEKSLER
• Giriş
• Bileşik İndeksler
• İndeksler Ortalaması Tekniği
• Ortalamalar İndeksi Tekniği
• Çalışma Soruları