İKT_PL26 Doğrusal Programlama: Kar Maksimizasyonu Problemi ve Grafik Çözüm Adımları

#DoğrusalProgramlama #LineerProgramlama #KarMaksimizasyonu #GrafikÇözüm #SimplexYöntemi #İktisat #YöneylemAraştırması #KısıtDenklemleri #OptimalÇözüm

Bu ders videosu, Doğrusal Programlama tekniklerinden Kar Maksimizasyonu probleminin çözümünü, adım adım Grafik Çözüm yöntemiyle uygulamalı olarak anlatmaktadır.

Videoda Ele Alınan Temel Konular:

Problemin Tanımlanması: Bir fabrikanın, üç farklı atölye kapasitesi (İplik, Terbiye, Dokuma) kısıtları altında kumaş üretiminden elde edeceği kârı maksimize etme sorununun verileri [00:05] - [02:17].

Matematiksel Kurgulama: Amaç fonksiyonunun (Max π=5X+3Y) ve üç farklı kısıt denkleminin oluşturulması [03:59].

Grafik Yöntemi Uygulaması: Kısıt denklemlerinin eksenleri kestiği noktalar (kerterizler) bulunarak grafiğe aktarılması ve uygun çözüm bölgesinin (feasible region) çizilmesi [07:09].

Optimal Nokta Tespiti: Amaç fonksiyonu eğiminin (eğim: −5/3) uygun çözüm bölgesi içerisinde orijinden en uzak noktayı bulmak için kaydırılması [18:41] - [22:58].

Optimal Çözüm Hesaplaması: Optimal olduğu belirlenen C noktasını kesiştiren iki kısıt denkleminin ortak çözülerek optimal üretim miktarlarının bulunması (X=30/17, Y=10/17) [23:18] - [25:41].

Maksimum Kâr: Optimal üretim düzeyinde günlük elde edilecek maksimum kârın hesaplanması (180/17 TL) [25:58].