Projection stéréographique d'un cercle
Автор: JEAN JACQUES DAHAN
Загружено: 2014-04-18
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Avec Cabri 3D, nous définissons la projection stéréographique d'une sphère sur le plan tangent au pôle sud. On réalise ensuite une investigation pour conjecturer la nature de la projection de tout cercle de cette sphère. On ne traite pas volontairement le cas où un tel cercle passe par le pôle nord. On conjecture perceptivement qu'on a un cercle dans le cas général. On valide cette conjecture en constatant que le cercle circonscrit à tout triangle dont les sommets sont sur cette projection est bien superposé à cette courbe projection. Pour découvrir l'intérêt mathématique de cette projection, je vous recommande le magnifique film « Dimensions » primé par le prix D'Alembert et visible en ligne à l'adresse http://www.dimensions-math.org/Dim_fr...
Auteur :
Jean-Jacques DAHAN
IREM de Toulouse FRANCE
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