MONOTONIE & DÉRIVABILITÉ
Автор: Math-OS
Загружено: 2023-04-09
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Une étude des liens entre dérivabilité et sens de variations. Du classique (si f' est positive sur un intervalle I, alors f est croissante sur I) et du moins classique (la fonction de Scheeffer, alias l'Escalier du Diable).
A lire sur le Blog Math-OS -- Une preuve dichotomique de la croissance d'une fonction dérivable (sur un intervalle) dont la dérivée est positive en tout point :
https://math-os.com/derivee-positive/
J'ai pu trouver une description de l'Escalier du Diable sur le site :
https://mathcurve.com/fractals/escali...
Plan de la vidéo :
00:00 Une affirmation ... Vraie ou Fausse ?
00:36 Un contre-exemple
01:46 Une affirmation VRAIE
02:04 Plan de bataille, en 5 étapes
03:30 dérivée positive
05:21 dérivée strictement positive
07:28 CNS de stricte croissance
09:55 dérivée positive en un point
14:51 l'Escalier du Diable
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![[EM#36] Théorème de la limite de la dérivée (Démonstration)](https://ricktube.ru/thumbnail/oghEDB7cxTI/mqdefault.jpg)
