Роман Стасенко. Проблема Кристоферсона и S структуры на локальных алгебрах

Конечномерные локальные алгебры являются классическим объектом коммутативной алгебры. Пусть A — локальная алгебра размерности n. Рассмотрим ее группу автоморфизмов Aut(A). Очевидно, что это алгебраическая группа размерности не выше квадрата n. В начале двадцать первого века Ян Кристоферсен сформулировал интересный вопрос: Верно ли, что размерность группы Aut(A) не меньше, чем n − 1?Ответ на него неизвестен до сих пор. В докладе мы рассмотрим несколько интересных вопросов, связанных с данной проблемой, а также применим известную специалистам технику построения S-структур, хорошо развитую Э.Б. Винбергом для алгебр Ли, для локальных алгебр специального вида.