Звуки гипотезы Коллатца: генерация музыки из задачи 3x + 1

Использование последовательностей из известной нерешенной гипотезы Коллатца для генерации музыкальных фрагментов в виде MIDI-нот.

Гипотеза Коллатца также известна как проблема 3n + 1, проблема 3x + 1, гипотеза Улама, проблема Какутани, гипотеза Туэйтса, алгоритм Хассе или проблема Сиракуз.

Для преобразования «последовательностей града» в последовательности номеров MIDI-нот используются различные стратегии, включая прямое «аддитивное» числовое отображение, «направленные» отображения с использованием фиксированных размеров скачков и отображения на основе класса высоты тона.

Эти визуализации были написаны на Java с использованием графической библиотеки Processing (https://processing.org/) и встроенной в Java библиотеки MIDI для генерации MIDI-данных (пакет javax.sound.midi).

0:00 Гипотеза Коллатца
1:27 Сопоставление с MIDI-нотами
2:07 Стратегия № 1
4:03 Стратегия № 2
4:45 Стратегия № 3
5:21 Стратегия № 4
5:54 Стратегия № 5
7:18 Стратегия № 6
8:04 Стратегия № 7
9:12 Очень длинный пример

________

Хотите узнать больше об алгоритмах, математике и программировании? Вот несколько полезных и/или классических учебников, которые я рекомендую (это партнерские ссылки, если вы купите один из них, я получу небольшую комиссию):

▶ «Главная задача: проблема 3x+1» Джеффри К. Лагариаса: https://amzn.to/4aVejxH
▶ «Алгоритмы» (4-е издание) Роберта Седжвика и Кевина Уэйна: https://amzn.to/3uo25xR
▶ «Эффективная Java» (3-е издание) Джошуа Блоха: https://amzn.to/3HOnYJL
▶ «Шаблоны проектирования: элементы многократно используемого объектно-ориентированного программного обеспечения» Эриха Гаммы, Ричарда Хелма, Ральфа Джонсона и Джона Влиссидеса: https://amzn.to/49fpr7R
▶ «Дискретная алгоритмическая математика» Стивена Б. Маурера и Энтони Ралстон: https://amzn.to/4bmsOvG

#математика #музыка #теориямузыки #нерешенные #шаблоны #код #java #программноеобеспечение #информатика #визуализация #алгоритмическаямузыка #алгоритмическаякомпозиция