Tích Phân – Thể Tích Khối Tròn Xoay (P3) | Nhanh, gọn, chính xác nhờ vẽ hình | Thầy Trần Văn Toàn

🌞Chào các bạn! Rất vui chúng ta lại trở lại cùng nhau trên kênh TVTMathEdu vào lúc 20h00 ngày 6/4/2025 tối hôm nay.
🍶Câu chuyện về tích phân – khối tròn xoay đầu đời
Ở một làng gốm nổi tiếng tại Deruta, Ý, có một cậu bé tên là Marco. Mỗi ngày, cậu bé ấy thường ngồi hàng giờ liền để ngắm nhìn bố làm việc.
Bố cậu lặng lẽ đặt một cục đất lên bàn xoay, rồi dùng đôi bàn tay thô ráp uốn nắn từng chút một.
Cái bàn xoay quay tròn – đều đặn, như thời gian.
Những đường cong mảnh hiện ra, những chiếc bình gốm đủ hình dáng – cân đối, hài hòa đến lạ, từ chiếc bình nhỏ nhắn đến chiếc bình cao, thon gọn. Cậu bé Marco ngỡ ngàng trước từng chuyển động của bàn tay bố mình.
Một lần, cậu bé hỏi:
“Sao bố không đo, không vẽ, mà vẫn tạo ra hình đẹp như thế?”
Bố cười, ánh mắt hiền lành đáp:
“Con chỉ cần nhìn thấy hình trong đầu – việc còn lại rất dễ dàng, bàn tay sẽ làm phần việc của nó.”
Nhiều năm sau, khi học đến tích phân – thể tích khối tròn xoay, cậu bé Marco mới thật sự hiểu câu trả lời đó.
👉 Đừng vội tính toán khi giải bài toán hình xoay.
👉 Trước hết, hãy vẽ hình, cảm nhận hình dáng.
👉 Tưởng tượng hình học rõ ràng, rồi tính toán chính xác.
📝Hôm nay, chúng ta cũng vậy giống như nghệ nhân gốm, nhưng thay vì dùng đất sét xoay trên bàn xoay với đôi bàn tay khéo léo, ta sẽ dùng đường cong của đồ thị, dùng bút chì và xoay nó quanh trục Ox để tạo nên những khối hình chính xác, đẹp như những chiếc bình mà bàn tay của người thợ gốm tạo ra.
✨"Toán học đôi khi cũng là một nghệ thuật, và người làm toán chính là một nghệ nhân, tạo ra những khối hình hoàn hảo từ những con số, phép tính."
💡Hãy cùng TVTMathEdu tiếp nối chuỗi bài toán TÍCH PHÂN – THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY (Phần 3). Thầy Trần Văn Toàn sẽ hướng dẫn bạn cách tính thể tích khối tròn xoay một cách nhanh – gọn – chính xác nhờ vẽ hình trực quan.
✅ 6 bài toán trong video được chọn lọc kỹ, bao phủ nhiều tình huống thường gặp trong đề thi:
– Miền giới hạn bởi hàm căn, đường thẳng, parabol, elip, sin
– Cách xử lý miền nằm ngoài parabol, phần giao elip và đường tròn
– Đặt tích phân chuẩn, khai thác tính đối xứng và hình học
🎯 Đặc biệt, video sẽ giúp bạn:
• Hiểu rõ bản chất hình học của bài toán
• Biết cách vẽ hình đơn giản hóa miền tích phân
• Tính thể tích hiệu quả, chính xác

📚NỘI DUNG VIDEO
📍Bài 15. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x + y – 2 = 0, y = √𝑥, y = 0. Tính thể tích khối tròn xoay do D quay quanh trục Ox.

📍Bài 16. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x – 2, y = √𝑥, y = 0. Tính thể tích khối tròn xoay do D quay quanh trục Ox.

📍Bài 17. Gọi D là miền được giới hạn bởi các đường y = – 3x + 10, y = 1, y = x2 và D nằm ngoài parabol y = x2. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho D quay quanh trục Ox.

📍Bài 18. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi elip (E): 𝑥^2/25+𝑦^2/9=1và đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 = 9 (phần nằm trong (E) và nằm ngoài (C). Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh trục Ox.

📍Bài 19. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x – 𝜋, y = sinx và x = 0 (0 ≤ x ≤ 𝜋). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do D quay quanh trục hoành.

📍Bài 20. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x – 2, y = √𝑥, x = 0. Tính thể tích khối tròn xoay do D quay quanh trục Ox.

________________________________________

Thông qua video này, thầy Trần Văn Toàn mong rằng sẽ giúp các bạn bổ sung và củng cố thêm kiến thức, chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, đặc biệt là kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông sắp tới. Chúc các bạn có một thời gian ôn tập hiệu quả, tự tin và đạt được kết quả
Đừng quên like, share và đăng ký kênh TVTMATHEDU để nhận thêm nhiều bài giảng thú vị. Hãy đề xuất chủ đề và comment ý kiến mà bạn muốn TVTMATHEDU chia sẻ trong tương lai nhé!
________________________________________
📥 Kết nối
Email: [email protected]
Kênh YouTube: @tvtmath.edu
Fanpage: Tranvantoan.math
Phone/zalo 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm.