Как объединить логику и арифметику

Поддержите нас на Patreon: https://www.patreon.com/user?u=86649007

#logic #excluded_middle

Мне нравится, когда разные разделы математики объединяются в единое целое. В этом видео мы по-новому взглянем на простые логические операторы, такие как «и», «или» и импликация. Мы распространим эти операторы на числа и интерпретируем их с точки зрения упорядочивания. Знаете ли вы, что логическая импликация на самом деле — это просто «меньше или равно»?

Вот несколько ссылок на идеи Эрика Хенера, если хотите углубиться в тему:

http://www.cs.toronto.edu/~hehner/
Сайт Хенера в Университете Торонто.

http://www.cs.toronto.edu/~hehner/BAU...
Статья для Mathematical Intelligencer. Хорошее введение в единую систему логики и алгебры Хенера.

Вот несколько ресурсов, которые сам Эрик Хенер рекомендовал вам, если вы хотите узнать больше:
http://www.cs.utoronto.ca/~hehner/UA.pdf
http://www.cs.utoronto.ca/~hehner/BAU...

0:00 Введение
0:40 Двоичная логика
4:55 Значения истинности упорядочены
6:41 Расширение логики до арифметики
9:14 Различия между логикой и арифметикой
10:22 Функции и переменные
11:34 Суммы и произведения
12:29 Логические квантификаторы
14:00 Сокращенная запись
15:19 Группы и множества

Это видео опубликовано по лицензии CC Attribution
( https://creativecommons.org/licenses/... )