居然！可以這樣『求導函數』😱 用『定義 + 自然指數 e』求指數函數 a^x、對數函數 log(x)、反三角函數 arcsin(x), arctan(x) 的微分【🔎學校不會教你的微積分 EP001】

🔻大一微積分剛開始，除了極限，再來就是導函數 f’(x)。
導函數 f’(x) 就是 f(x) 微分後的函數 aka 斜率函數。
根據導函數的「定義」，可求得函數的微分結果。
但課本或學校老師通常只示範 sqrt(x)、1/x、x^n 等函數。
你有想過用「定義」推出指數函數 a^x、對數函數 log(x)、arctanx、arcsinx 的微分嗎？
今天，我們就來好好玩玩這個導函數定義！

🔻導函數定義👉公式講解
00:00 Opening
00:35 導函數的定義：觀念與推導
04:09 課本或學校老師會示範的函數題型
04:42 我今天要示範的函數題型

🔻用導函數定義求👉指、對數微分
05:20 (1) 指數函數 a^x 的微分
10:01 深入討論 (a^h-1)/h 的圖形意義
12:22 (2) 對數函數 log(x) 的微分
16:04 深入討論 ln(x) 微分的圖形意義

🔻用導函數定義求👉反三角函數 arcsin(x), arctan(x) 微分
17:00 (3) arctan(x) 的微分
21:26 (4) arcsin(x) 的微分
22:20 反函數的重要觀念：1 對 1 (one-to-one)
27:28 結語

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