Logaritmo no ENEM | Questões resolvidas

Você é capaz de resolver questões de logaritmo e funções logarítmicas no ENEM? Quer aprender a resolver questões de logaritmos? Nesta vídeo aula de Matemática você aprenderá como resolver questões sobre função logarítmica que já caíram no ENEM, em provas anteriores além de poder baixar no último link da descrição o material em PDF para exercitar.
Este conteúdo é estudado no 1º ano do ensino médio. Não esqueça, esse assunto é uma boa pedida para o ENEM.

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Questões resolvidas de provas anteriores do ENEM

01. (ENEM-2021) A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por
f = A/ rB
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente, A e B são constantes positivas.
Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).
Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
a) Y = log (A) - B • X
b) Y = log(A)/X + log (B)
c) Y = log (A)/B – X
d) Y = log (A)/B•X
e) Y = log(A)/XB

02. (ENEM-2018) Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões.
Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm2 de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).
Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).
Considere 0,30 como aproximação para log102.
Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores?
a) 1999
b) 2002
c) 2022
d) 2026
e) 2146

03. (ENEM-2019/PPL) Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log2 (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro.
A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?
a) 63
b) 96
c) 128
d) 192
e) 255

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