Суть линейной алгебры: #9. Скалярное произведение [3Blue1Brown]

Открыть накопительный ВТБ-счет: https://clc.to/vtb.vert

Реклама. Банк ВТБ (ПАО) 0+ ИНН 7702070139 Erid: 2VtzqvE7gsc

По вопросам рекламы: [email protected]

Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России:   / vertdider  

Девятое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала 3Blue1Brown расскажет о том, что такое скалярное произведение векторов и как с этим связано понятие двойственности в математике.

Предыдущие серии:
Суть линейной алгебры: #1. Векторы [3Blue1Brown] — здесь:    • Суть линейной алгебры: #1. Векторы [3Blue1...  
Суть линейной алгебры: #2. Линейная комбинация, линейная оболочка и базисные векторы [3Blue1Brown] — здесь:    • Суть линейной алгебры: #2. Линейная комбин...  
Суть линейной алгебры: #3. Линейные преобразования и матрицы [3Blue1Brown] — здесь:    • Суть линейной алгебры: #3. Линейные преобр...  
Суть линейной алгебры: #4. Произведение матриц, или композиция преобразований [3Blue1Brown] — здесь:    • Суть линейной алгебры: #4. Произведение ма...  
Суть линейной алгебры: #5. Линейные преобразования в 3D [3Blue1Brown] — здесь:    • Суть линейной алгебры: #5. Линейные преобр...  
Суть линейной алгебры: #6. Определитель [3Blue1Brown] — здесь:    • Суть линейной алгебры: #6. Определитель [3...  
Суть линейной алгебры: #7. Обратные матрицы, пространство столбцов и нуль-пространство [3Blue1Brown] — здесь:    • Суть линейной алгебры: #7. Обратные матриц...  
Суть линейной алгебры: #8. Неквадратные матрицы [3Blue1Brown] — здесь:    • Суть линейной алгебры: #8. Неквадратные ма...  

Перевод: Тагир Кабиров
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Екатерина Скрынник
Озвучка: Юрий Катарманов
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков

Спасибо за поддержку на   / vertdider   и https://boosty.to/vertdider

Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Aleksei Shabalin, Aleksey Shlykov, Alexey Isaev, Alexey Nikitin, Alexander Goida, Alexander Kulikov, Alien, andruche, Anton Prosvirin, Artem Sobolenkov, Arthur Skobara, Askar Latypov, Being of Whiteout, Dimitriy, Dmitrii, Dmitry Chechulin, Dmitry14, dv0, Eugene Tsaplin, Guravka, Ilia Mogilner, Inferadrus, Irina Shakhverdova, KGA, Kirill Markov, Kirill Zaslavskii, Kkh, Leonid Steinberg, Lexx, leonhetch, mifon bejenari, Nataliya Slovesnikova, Oleg Zingilevskiy, oneniceday, Pavel Golovin, Pavel Kuryshin, Pavel Parpura, Paul, pervprog, qq-Alex, R2-D2, RaxmaZZers, Rincewind, Roman Beloded, roman muslinov, Sergey Zhukov, simens_green, SodayaSodochka, Tequilll, Termitkin, TheShenk, Timophey Popov, Valeriy Dubrava, Victor Kazakov, Viktor, Viktoria Mordovina, Vladimir Klementyev, Vladimir Sharich, Александр Овсянников, Александр Щетинин, Анастасия Зверева, Арс Ник, Василий Дзюбенко, Виктор Кузнецов, Вячеслав, Дмитрий, Дмитрий Глазнев, Евгений Турышев, Екатерина Боноева, Илья Долгов, Михаил Панькин, Никита Омельницкий, Постный Оладий, Родион Соловьев, Тимур Абдуллин, Тот самый Виктор, Юрий Медведев.

#vertdider

Тайм-коды:

00:00 Вступление
02:53 Скалярное произведение
03:26 Геометрическая интерпретация
05:59 Проекция
06:14 Линейные преобразования
09:19 Пример скалярного произведения
12:36 Не-единичные векторы
13:20 Что у нас получается
14:15 Двойственность

Сайт студии: http://vertdider.tv

Мы в социальных сетях:
— http://vk.com/studio_vd
— https://t.me/vertdider
—   / vert_dider  
— http://coub.com/vertdider

Источник:    • Dot products and duality | Chapter 9, Esse...  
Разрешение на публикацию: https://bit.ly/2SFhrHZ