154. Момент импульса в квантах точнее в 2 раза. От волчка до коммутаторов. Опыт Эйнштейна-де Гааза.

Почему металлический цилиндр начинает вращаться при смене магнитного поля? В этой лекции мы проследим путь понятия момента импульса: от классического вращения макроскопических тел до загадочного спина электрона. Мы разберем, почему привычные аналогии с вращающимся шариком приводят к ошибкам и как современная физика определяет движение там, где его невозможно наглядно представить.

-------------------------------------------------------------------------------
Канал «Научная Тематика»!

Поддержать канал Донатом🧧💰👇.
Перевод на карту:
Сбер: 4817 7601 3927 9347
Т-банк: 2200 7017 8811 7452

Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал:

Подписка на Boosty • https://boosty.to/ivanovskiy/donate
Подписка на VK_Donut • https://vk.com/donut/ivanovskiysergey

Канал в соцсетях👇

Телеграм • https://t.me/ivanovskiysergey
ВК • https://vk.com/ivanovskiysergey
Дзен • https://dzen.ru/ivanovskiysergey
Rutube •https://rutube.ru/video/person/30197834
-------------------------------------------------------------------------------

Классическое представление момента импульса основывается на движении материальной точки по траектории, где ключевую роль играет векторное произведение радиус-вектора на импульс. Это понятие тесно связано с правилом правой руки и антикоммутативностью математических операций. В макромире законы сохранения момента импульса позволяют описывать орбиты планет и поведение вращающихся тел.

Переход к микромиру ставит перед физиками вопросы: как описать «вращение» электрона в атоме? Если в S-состоянии электронное облако сферически симметрично, то орбитальный момент равен нулю. Однако эксперименты, такие как опыт Эйнштейна — де Гааза, показывают реальное взаимодействие магнитных моментов электронов с кристаллической решеткой. Когда магнитное поле переворачивается, электроны меняют направление своего «движения», что заставляет весь цилиндр прийти во вращение для сохранения полного момента импульса системы.

Главная загадка возникла при попытке измерить гиромагнитное отношение для спина электрона. Оказалось, что если представлять электрон как вращающийся заряженный шарик, теоретический расчет расходится с экспериментом ровно в два раза. В одних условиях спин ведет себя как классический момент, в других — демонстрирует чисто квантовую природу.

Чтобы разрешить эти противоречия, физика перешла от наглядных моделей к абстрактному математическому описанию. Теперь моментом импульса в квантовой механике называют любой набор из трех операторов, которые удовлетворяют определенным правилам коммутации, аналогичным классическим скобкам Пуассона. Это позволяет объединить орбитальное движение, спин и даже такие понятия, как изоспин, в единую стройную систему, не зависящую от того, можем ли мы представить этот процесс визуально.

В лекции также:
— Почему Земля крутится, а пол уходит из-под ног (закон сохранения момента).
— Связь научной фантастики (Интерстеллар, Марвел) с реальной наукой.
— Почему протон и электрон нельзя просто «покрасить» в разные цвета.

(в таймкодах могут быть ошибки, просим проверять)
00:00 — Вступление: про школу «Экспресс» и поддержку канала
03:55 — Физика в кино: от «Назад в будущее» до Квантового мира Марвел
11:19 — Переход к теме: спин и момент импульса системы
15:16 — Классическая механика: импульс, момент и векторное произведение
25:25 — Магнитный момент и гиромагнитное отношение
28:29 — Опыт Эйнштейна-де Гааза: как магнетизм заставляет предметы вращаться
38:38 — Загадка спина: почему классическая теория ошибается ровно в 2 раза
48:25 — Разделение момента на орбитальный (движение) и спиновый (внутренний)
57:31 — Проблема векторного произведения в квантовой механике
1:02:11 — Скобки Пуассона и переход к операторам
1:05:57 — Новое определение момента импульса через коммутаторы

#физика #квантоваямеханика #спин #наука #образование