COMO RESOLVER EQUAÇÕES RACIONAIS | Aprenda no Resumo de Matemática Enem. Prof. Lucas Borguezan

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/// SOBRE O VÍDEO
VEJA COMO RESOLVER EQUAÇÕES RACIONAIS | Aprenda agopra no Resumo de Matemática Enem com o professor Lucas Borguezan, do canal do Curso Enem Gratuito.

Você vai aprender agora nesta aula qual é diferença básica entre uma Equação Racional e uma Equação Fracionária. A Equação Racional é aquela onde o "x" da questão está na parte de baixo da fração.
Na prática, é onde a "letra" que representa a variável, está colocada com o o denominador.
Por exemplo: 2/x = 5 (dois sobre "xis") é igual a cinco.
Veja no vídeo como o professor ajuda você a resolver, e encontra o valor de "x".
Cai sempre assim nas provas do Enem.

Mas, você pode encontrar Equações Racionais onde o denominador fica mais "esquisito".... O professor Lucas explica no vídeo que o denominador pode ter dois termos.
Por exemplo: 3/x+2 = 3 (três sobre "xis" mais dois, é igual a três).
Aprenda no vídeo como resolver essa equação.

O que é uma Equação Racional?
O que determina que uma equação seja racional (ou fracionária) é que, pelo menos em um dos termos, apareça uma incógnita no denominador. A esse termo, damos o nome de fração algébrica.

Assim como fazemos em equações algébricas normais, para determinar o resultado da equação racional vamos nos valer de estratégias válidas na matemática, até que a variável tenha sido isolada em um dos lados da igualdade.

A maneira como você determina quais estratégias vai utilizar depende unicamente de você e da sua experiência enquanto estudante. Uns preferem utilizar a multiplicação cruzada, já outros escolhem calcular o mínimo múltiplo comum. Nessa aula vou apresentar algumas estratégias e em seguida nos exercícios e durante seus estudos, você escolhe a que mais se identifica, pode ser?

Dizemos que uma equação racional está definida quando em sua solução apresentam-se valores que pertencem ao conjunto dos números reais. O que isso significa? Isso significa que em uma fração o denominador jamais pode ser igual a zero (ou nulo).

Por isso, ao apresentar o conjunto solução devemos apresentar também as restrições. Mais adiante, nos exemplos, você vai entender melhor o que isso significa.

Assim como no estudo das frações, para solucionar equações racionais uma ferramenta fundamental é o uso do mínimo múltiplo comum.

O primeiro passo é verificar para quais valores esta equação está definida. Lembre-se que para ela estar definida, os denominadores precisam necessariamente ser diferentes de zero, então.

No segundo passo, para definir o mínimo múltiplo comum entre os denominadores, não é necessário fazer nenhum cálculo mirabolante. Basta multiplicar os dois denominadores.

Resultamos então em uma equação do segundo grau, e as raízes podem ser determinadas via fórmula de Bhaskara.

Para equações racionais simples como a do exemplo anterior, para simplificar os cálculos podemos fazer uma multiplicação cruzada, ao invés de calcular o mínimo múltiplo comum.

Isso “encurta o caminho”. A partir disso calculamos normalmente, mas essa estratégia tem que ser usada com prudência.

Quer aprender na prática como resolver equações racionais? O professor Lucas Borguezan, do Curso Enem Gratuito, te ensina nesta aula. Dúvidas? Deixa nos comentários. ;)


⏱ MINUTAGEM / ASSUNTOS
00:00 O que é uma equação racional
00:14 Como resolver equação racional simples
00:59 Primeiro exemplo
02:05 Segundo exemplo
02:53 Terceiro exemplo
05:25 Quarto exemplo


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