Cotas superiores e inferiores de una relacion binaria | 18/23 | UPV

Título: Cotas superiores e inferiores de una relacion binaria

Descripción: Se definen los conceptos de cota superior e inferior, supremo e ínfimo y se desarrollan un par de ejemplos. Jordan Lluch, C. (2014). Cotas superiores e inferiores de una relacion binaria. http://hdl.handle.net/10251/38446

Descripción automática: En este video, se explica el concepto de cota superior e inferior en el contexto de las relaciones binarias de orden. Se inicia clarificando que una relación binaria de orden se define como reflexiva, antisimétrica y transitiva; donde el primero es anterior al segundo en la relación, representado por una flecha entre ambos elementos.

En el ejemplo presentado se muestra cómo simplificar el análisis de estas relaciones con el uso del diagrama de Hasse, donde se eliminan las flechas redundantes para facilitar la comprensión y la búsqueda de cotas dentro de un conjunto. Las cotas se refieren a elementos de un conjunto 'A' en relación a un subconjunto 'B' de 'A'. La cota superior de 'B' es un elemento 'a' de 'A' que es posterior a todos los elementos de 'B', y la cota inferior es aquel elemento 'a' de 'A' que es anterior a todos los elementos de 'B'. Además, se definen dos conceptos relacionados: supremo, que es la menor de las cotas superiores, e ínfimo, que es la mayor de las cotas inferiores.

Revisando diversos ejemplos, con la relación de divisibilidad como orden, se identifican las cotas superiores e inferiores de diferentes conjuntos, y se distinguen conceptos adicionales como máximo, mínimo, maximales y minimales. Se señala la importancia de no olvidar las relaciones implícitas en el diagrama de Hasse que pueden influir en la identificación de cotas. El video concluye enfatizando el entendimiento de las relaciones de orden mediante las cotas y la convención de cómo estas se plantean en los diagramas.

Autor/a: Jordan Lluch Cristina

Curso: Este vídeo es el 18/23 del curso Relaciones Binarias.    • Relaciones Binarias  


Universitat Politècnica de València UPV: https://www.upv.es
Más vídeos en:    / valenciaupv  
Accede a nuestros MOOC: https://upvx.es

#Supremo #Cota inferior #Cota superior #Diagrama de Hasse #Relación de orden #Ínfim #MATEMATICA APLICADA