12 Mar 2025
Докладчик: В.В. Лычагин
Тема: Turbulence geometry and Navier-Stokes equations
Язык доклада: английский
Аннотация:
It is proposed to consider turbulent media and, in particular, random vector fields from a geometric point of view. This leads to a geometry similar to, but not identical to, Finsler's.
We show that a turbulence generates a horizontal differential symmetric 2-form on the tangent bundle, which we call the Mahalanobis metric.
Thus, vector fields on the underlying manifold generate Riemannian structures on it by the restriction of the Mahalanobis metric on the graphs of vector fields.
In the case of so-called Gaussian turbulences, these Riemannian structures coincide and generate a unique Riemannian structure.
Moreover, similar to Finsler geometry, turbulence generates a nonlinear connection in the tangent bundle but the Mahalanobis metric generates an affine connection in the tangent bundle.
This affine connection and the Mahalanobis metric give us everything we need to construct the Navier-Stokes equations for turbulent media.
We will present two implementations of this scheme: for the flow of ideal gases and plasma, where turbulence is described by the Maxwell-Boltzmann distribution law, and compare them with the standard Navier-Stokes equations.
Geometry of differential equations
Страница семинара - https://gdeq.org/Seminar
The seminar works at the Independent University of Moscow - https://mccme.ru/ru/nmu/
Эта и другие лекции смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/
Поделиться в:
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео mp4
Информация по загрузке:
Скачать аудио mp3
Похожие видео
array(10) {
[0]=>
object(stdClass)#4710 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "RurYP7nP_qk"
["related_video_title"]=>
string(90) "Дифференциальная геометрия, Лекция 18, А.В.Пенской"
["posted_time"]=>
string(69) "Трансляция закончилась 2 недели назад"
["channelName"]=>
string(95) "Видеозаписи Независимого Московского Университета"
}
[1]=>
object(stdClass)#4683 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "-c806aXR-84"
["related_video_title"]=>
string(90) "Дифференциальная геометрия, Лекция 17, А.В.Пенской"
["posted_time"]=>
string(69) "Трансляция закончилась 3 недели назад"
["channelName"]=>
string(95) "Видеозаписи Независимого Московского Университета"
}
[2]=>
object(stdClass)#4708 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "QGNqvJqsz8E"
["related_video_title"]=>
string(69) "Seminar GDEq. Invariant reduction for PDEs. II: The general mechanism"
["posted_time"]=>
string(25) "3 месяца назад"
["channelName"]=>
string(95) "Видеозаписи Независимого Московского Университета"
}
[3]=>
object(stdClass)#4715 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "LWPLAjr0728"
["related_video_title"]=>
string(127) "Деформационное квантование и квантовые группы. Спецсеминар. Лекция 15"
["posted_time"]=>
string(69) "Трансляция закончилась 2 недели назад"
["channelName"]=>
string(95) "Видеозаписи Независимого Московского Университета"
}
[4]=>
object(stdClass)#4694 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "rF6sMCQIk0M"
["related_video_title"]=>
string(42) "Конец последней лекции"
["posted_time"]=>
string(25) "3 недели назад"
["channelName"]=>
string(16) "Chirtsov_forever"
}
[5]=>
object(stdClass)#4712 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "BA_T3eseSHM"
["related_video_title"]=>
string(104) "Семинар «Греческая математика». Встреча 8. 16 июня 2025"
["posted_time"]=>
string(66) "Трансляция закончилась 13 дней назад"
["channelName"]=>
string(95) "Видеозаписи Независимого Московского Университета"
}
[6]=>
object(stdClass)#4707 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "kCey8Srxx7c"
["related_video_title"]=>
string(93) "Новейшая ракета РФ уничтожена / Жаркая ночь в Крыму"
["posted_time"]=>
string(24) "13 часов назад"
["channelName"]=>
string(10) "NEXTA Live"
}
[7]=>
object(stdClass)#4717 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "0zlsJKyZVqw"
["related_video_title"]=>
string(146) "Физики точно не ожидали подобного! Протон оказался вообще не тем, что все думают"
["posted_time"]=>
string(21) "2 часа назад"
["channelName"]=>
string(37) "Космический Патруль"
}
[8]=>
object(stdClass)#4693 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "EcAtRsUcGhQ"
["related_video_title"]=>
string(78) "Вояджер - 2 попал в западню — заявляет NASA."
["posted_time"]=>
string(21) "6 дней назад"
["channelName"]=>
string(21) "Злой Космос"
}
[9]=>
object(stdClass)#4711 (5) {
["video_id"]=>
int(9999999)
["related_video_id"]=>
string(11) "iyrnPNBWIQ4"
["related_video_title"]=>
string(161) "«Жить надо сегодня». Олег Тиньков и Майкл Калви о взлете нового финтех-стартапа Plata"
["posted_time"]=>
string(19) "3 дня назад"
["channelName"]=>
string(28) "Это Осетинская!"
}
}
