Ángulos entre planos en diédrico.

Ángulo entre planos en sistema diédrico.
Dos planos se cortan formando un ángulo menor y otro ángulo mayor, de forma que ambos ángulos son suplementarios.


Método que utilizo en el vídeo. Para hallar el ángulo visto desde un punto P exterior:
1º Por un punto P cualquiera trazamos una recta r perpendicular al plano alfa y otra recta s perpendicular a beta.
2º Hallamos el ángulo entre r y s (abatimiento por método plano auxiliar)
3º El ángulo entre el plano alfa y el plano beta es el ángulo suplementario del ángulo que forman r y s.


Método por cambio de plano:
1º Recta intersección entre alfa y beta.
2º Cambio de plano para colocar la recta intersección como recta de punta (o vertical).
3º Con los cambios de plano anteriores cambiamos también a alfa y beta colocándolos como proyectantes verticales.
4º. El ángulo entre los planos será el ángulo entre las trazas verticales de ambos planos.


Método alternativo (más largo)
1º Recta intersección entre alfa y beta.
2º Por un punto cualquiera trazar plano delta perpendicular a la recta intersección
3º Recta r intersección entre delta y alfa.
4º Recta s intersección entre delta y beta.
5º Abatimiento de las rectas r y s para hallar el ángulo que forman.
6º El ángulo que forman las rectas r y s es el mismo ángulo que forma el plano alfa con beta.


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