Bessel diferansiyel denklemi 2. Bölüm : liner bağımlılık

bernoulli denklemlerinin yeri ve önemi. Bessel denklemlerinin önemi. hipergeometrik denklemler
Duran Evren , Ali Gözen ,Yılmaz Bekler başta olmak üzere Turhal a emeği geçen herkese teşekkür ederiz.
Turhal Başarı dershanesi , Turhal Güneş dershanesi ve Turhal Formül dershanesinde birlikte çalıştığımız öğretmen ve öğrenci arkadaşlarımızı saygı ile aniyorum.
(1784-1846) Alman astronomi bilgini. İlk kez bir yıldızın Yer’den uzaklığını ölçmüş ve binlerce yıldızın konumunu belirleye­rek küresel astronominin en büyük adlarından biri olmuştur. 22 Temmuz 1784’te Prusya’daki Minden kentin­de (bugün FAC sınırları içinde) doğdu. Altısı kız, üçü erkek, dokuz çocuklu bir devlet memurunun oğluy­du. Minden’de başladığı ortaöğrenimini ancak dört yıl sürdürebildi. Sonradan çocukluk yıllarını anlatan bir yazısında kendisinin de söylediği gibi iyi bir öğrenci değildi, matematik ve fiziğe duyduğu ilgi dışında, 15 yaşına kadar hiçbir konuda olağanüstü yetenek ve başarı gösterememiş, Latince derslerinde oldukça zorlanmıştı. Ovsa sonraları kendi kendine çalışarak bu dili bazı kitaplarını Latince yazacak kadar iyi öğrenmiştir.
1799’da 15 yaşındayken okuldan ayrılarak Bremen’deki bir ticaret evine çırak girdi. Kısa süre içinde hesap ve muhasebede öylesine ustalaştı ki, yasalara göre çırakların yedi yıl ücretsiz çalışması gerekirken daha birinci yılın sonunda Bessel’e az da olsa bir aylık bağlamışlardı. Böylece maddi bağımsızlığını kazanan Bessel, geceleri de sürekli çalışarak ilgi duyduğu her konuda kendi kendisini yetiştirdi. Dış ticarette başarı­lı olabilmek için coğrafya, İspanyolca ve İngilizce öğrendi; ticaret gemilerinde kargo memuru olabilmek için de gemicilik konusunda kitaplar okudu. Gökci­simlerinin yüksekliğini ölçen sekstant aletiyle bir geminin denizdeki yerini saptama sorunu, Bessel’in ilgisini astronomiye çekmişti. Astronominin temelle­rini bilmeden yalnızca yıldızların konumuna bakarak denizcilik yapmak onu doyurmadığından astronomi ve matematik çalışıp kısa sürede enlem ve boylamları saptayabilecek duruma geldi.