十分钟学会经典响应面试验设计 - 快速提高科学研究统计应用技巧 - 数据分析助力科技攻关 - 过程优化的因素分析 - 实验设计的循序性 - 多项式统计模型 - 定制设计、决策性筛选设计与经典设计

响应面试验的目的一般是优化当前的制造过程。单变量输出， 也就是响应量，与多因素变量输入的关系可以用这样的立体图表示。多变量输出同样是这个原理。 图中的等高横线是响应量的水平。实验开始于当前的工作状态。沿着实验结果取得的特征向量指明的方向，做下一组实验。 这样沿着最陡途径，走一步，做一组实验，一步一步，搜寻到响应量的最高值， 从而确定输入因素变量的最佳取值范围。由于响应面试验设计是渐进式的，也就是每一步都要做一组输入变量在各个水平的组合的实验，所以输入因素不能太多，否则消耗太大。中心组合设计 和Box-Behnken 选点法是响应面试验设计最常用的两种。 其原理， 遵从科学实验选点的一般规律。

由于响应面试验设计是渐进式的，也就是每一步都要做一组输入变量在各个水平的组合的实验，一旦输入因素太多，要做的实验往往更多。所以人们发明了一种新的设计法叫“定制设计”（Custom Design），用此法可以减少实验次数。缺点是人工设置实验点一般比较复杂，好在有统计软件可以完成。

我们比较了几种实验设计法非重复性实验的实验次数和实验因素个数的关系。比如三因素试验，它有10个二次项。当因素从3增加到4，5，6时，模型中的二次项就会延蓝虚线增加到15，21，28。各种基于对称的传统设计，当因素增加时，实验次数会增加得更快。所以很少有人做五个因素以上的响应面实验。特别是当因素增加到7，8 或9个时，每组非重复性实验要做到八十种以上。 但如果用最新的定制实验设计，实验次数就不会增加那么快。

在处理实际问题时，情况往往是，研究人员要从10个或更多的因素中筛选出3，4个， 然后做响应面优化实验。这样做潜在的漏洞是，在自然界或实际生产过程中那些没有考虑到的因素很有可能会与筛选出的因素产生交互作用，有时会决定性地影响产品性能。所以为了避免某些因素被漏选掉，我们可以采用一种叫作“决策性筛选实验”的实验设计（Definitive Screening Design）。这种实验要求实验因素都是连续型的，或者是只有两个等次的类别型因素。在这种情况下，决策性筛选设计要优于定制设计。这是因为我们可以在执行决策性筛选实验的过程中， 开始时可以考虑许多因素，把实验逐步扩大，整合实验结果，在渐进中决定是否要添加特定的实验点。最终构成响映面设计，但总试验次数并不比定制设计多多少。相反，定制设计在执行中很难逐步扩大。我们将在另外一节教学录像中详细讲解决策性筛选设计，在此不再多谈。概括地说，定制设计一般会小一点，但如果要考虑的因素很多，而且因素都是连续性的，或者是只有两个等次的类别因素，那么“决策性筛选”可以分两步走，而不用像定制设计那样把所有的鸡蛋都放在一个篮子里，而最终的结果相似，所以是较好的选择。

今天我们的响应面设计讨论就进行到到这里。有兴趣的观众可以关注本频道， 有更多内容会逐步推出。向科学进军，先学习研究方法。从设计分析，到生产制造，零基础，事半功倍，适用于所有科研领域。谢谢大家收看。