Примеры градиентов | Исчисление 3 — JK Math

Примеры нахождения градиента функций нескольких переменных (Вычислительный анализ 3)

➡️ Скачайте мои БЕСПЛАТНЫЕ шпаргалки по функциям нескольких переменных: https://www.jkmathematics.com/multiva...

🖥️ ​​Сайт для участников (сообщество и бонусный контент): https://www.jkmathematics.com/plus
🌐 Мой сайт: https://www.jkmathematics.com
⭐️ Поддержите меня на Patreon:   / jkmath  

В этом видео мы попрактикуемся в нахождении векторов градиента и их использовании для нахождения производных по направлению, а также для нахождения максимальных и минимальных значений производной по направлению.

Эта серия видео предназначена для того, чтобы помочь студентам освоить основы математического анализа 3. Никаких длинных, скучных и ненужных объяснений — только то, что вам нужно знать, в разумном и легко усваиваемом темпе. Мы стремимся, чтобы каждое видео было короче обычной школьной лекции!

Курс «Исчисление 3» требует прочного понимания концепций из курсов «Исчисление 2», «Исчисление 1», «Начала исчисления» и алгебры. Это включает в себя пределы, дифференцирование, сложные методы интегрирования, применение производных и интегралов, полярные координаты, параметрические уравнения, тригонометрические функции, логарифмы, факторизацию, преобразование уравнений, построение графиков и многое другое. Если вы не знакомы с этими обязательными темами, обязательно изучите их сначала!

Видеоглавы:
0:00 Пример 1: Градиент функции f(x,y)=4x+5y²+1 в точке (1,2)
2:57 Пример 2: Градиент функции z=2x*e^(y/x) в точке (2,0)
9:32 Пример 3: Градиент функции f(x,y,z)=x*tan(y+z) в точке (3, 2π, -π)
15:33 Пример 4: Производная по направлению с использованием градиента №1
25:22 Пример 5: Производная по направлению с использованием градиента №2
38:19 Пример 6: Максимум и минимум производной по направлению для функции f(x,y)=x²+2xy в точке (1,0)
43:01 Пример 7: Максимум и минимум производной по направлению для функции f(x,y,z)=xy²z² в точке (2,1,1)

📝 Видеоурок по этим примерам:    • The Gradient | Calculus 3 Lesson 50 - JK Math  

⏩ Следующий урок:    • Tangent Planes & Normal Lines | Calculus 3...  

📺 Плейлист «Исчисление 3»:    • Calculus 3  

📺 Плейлист «Исчисление 2»:    • Calculus 2  

📺 Плейлист «Исчисление 1»:    • Calculus 1  

⚡️Математические произведения I Рекомендую⚡️
Графический калькулятор: https://amzn.to/3XuUcB9
Неграфический калькулятор: https://amzn.to/46hHJ7E
Финансовый калькулятор: https://amzn.to/3CRe9s4
Бумага для построения графиков: https://amzn.to/46mAfAr
Работа с университетскими линейками: https://amzn.to/3NOJaTN
Мой любимый карандаш: https://amzn.to/3NOFMIB
Мои любимые ластики: https://amzn.to/3PumUQB
Рабочая тетрадь по исчислению: https://amzn.to/3r8SnNP

⚡️Учебники, которые я использую⚡️
Исчисление 1 и 2: https://amzn.to/3PzfI5F
Исчисление 3: https://amzn.to/46rSy76
Финансовая математика: https://amzn.to/3ppIVW0
Алгебра: https://amzn.to/3Eaq1cy

⚡️Моё записывающее оборудование⚡️
iPad Air: https://amzn.to/3phEug1
Apple Pencil (Gen 2): https://amzn.to/3Nl45MM
Настольная подставка для планшета: https://amzn.to/4420rPh
Внешний жёсткий диск: https://amzn.to/44pkEyh

(Комиссионные за покупки, соответствующие условиям акции)

Это видео было полезным? Поставьте ему лайк и подпишитесь на канал!

Спасибо за просмотр! Есть вопросы? Хотите оставить отзыв? Оставьте комментарий!

Джош из JK Mathematics

#calculus

Отказ от ответственности: Обратите внимание, что некоторые ссылки, связанные с видео на моём канале, могут приносить мне партнёрские комиссии. Как партнёр Amazon, я получаю доход от соответствующих покупок, которые вы можете совершить по этим партнёрским ссылкам.