CRECIMIENTO EXPONENCIAL BACTERIAS: USO DE LOGARITMOS Y EXPONENCIALES. MATEMÁTICAS BACHILLERATO

Ejercicio resuelto de obtención del modelo exponencial de crecimiento de bacterias, para matemáticas de bachillerato. El ejercicio que se resuelve:
EJERCICIO M1BE2043:
Un conjunto de estudiantes han llegado a la conclusión, no sin dificultad, que en un charco en la zona intermareal de la Playa de Las Canteras de Las Palmas de Gran Canaria, si se suministra los suficientes nutrientes y sin que el espacio sea un problema, las bacterias crecen exponencialmente.
El modelo matemático de crecimiento exponencial nos indica que el número de bacterias en función del tiempo: N(t) tiene la siguiente expresión: N(t) = Ao • ekt , donde Ao es la cantidad inicial, k es la constante de crecimiento y t es el tiempo.
a.- Obtener la expresión que nos indica el número de bacterias en función del tiempo en minutos, sabiendo que inicialmente los estudiantes estiman que habían 500 bacterias en el charco y que diez minutos más tarde el número de bacterias es de 1500.
b.- Utilizar el modelo obtenido para saber, siempre y cuando, ni los nutrientes ni el espacio sean limitados, el número de bacterias que habrá en una hora.
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