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R을 활용한 베이지안 통계 - (6) 베이즈 추론/이항분포 (Bayes Inference)/(Binomial Distribution)
Автор: 통계파랑
Загружено: 2021-11-20
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베이즈 추론(Bayes Inference)
이항분포(Binomial Distribution)
우도가 이항분포인 경우
공액사전분포는 베타분포로
다음과 같이 표현됩니다.
Binomial(n, θ): p(y|θ) = (nCy)*(θ^y)*((1-θ)^(n-y)) ∝ (θ^y)*((1-θ)^(n-y))
Beta(α, β): π(θ) ∝ (θ^(α-1))*((1-θ)^(β-1))
사후분포 및 평균과 분산은
다음과 같이 표현됩니다.
Beta(α+y, β+n-y): p(y|θ) ∝ (θ^(α+y-1))*((1-θ)^(β+n-y-1))
μ = (α+y)/(α+β+n)
σ = ((α+y)*(β+n-y))/(((α+β+n)^2)*(α+β+n+1))
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![[인공지능 수학 18강] 베이지안 룰 (Bayses rule), 우도 (Likelihood)](https://ricktube.ru/thumbnail/UGonlhypqgg/mqdefault.jpg)
