Пирог с капустой и яйцами

Ингредиенты:
вода - 200 мл
мука - примерно 400 г
соль - 1 ч. л.
сахар - 2 ч. л.
дрожжи Юва - 1,5 ст. л. (если другие - дозировку см. на упаковке)
подсолнечное масло - 50 г
яйца - 4 шт. (одно из них пойдёт на смазку)
капуста - 500 г
лук репчатый - 100 г
морковь - 100 г
соль и перец - по вкусу
подсолнечное масло для пассерования - 1 ст. л.