🔴 [UFSC 2022] Correção da prova 2022 de Matemática [Questões 25 e 26]

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Correção da prova de Matemática do Vestibular da UFSC 2022, [Questões 25 e 26]

00:00:00 Introdução
00:02:07 Apresentação
00:04:48 Quais questões são boas para o ENEM?
00:05:28 [Questão 25] 01. Se o ponto A(3, 4) pertence à reta r de equação 2kx+(k-3)y+2=0 e s é uma reta perpendicular a 𝑟, então o coeficiente angular de 𝑠 é −1.
00:11:40 02. A excentricidade da hipérbole de equação 3𝑥2 − 4𝑦2 = 12 é um número irracional.
00:17:33 04. Se a reta 𝑟 de equação 3𝑥+4𝑦+5𝑘=0 é externa à circunferência de equação 𝑥2 +𝑦2 −6𝑥+ 8𝑦 − 11 = 0, então 𝑘 assume apenas valores negativos.
00:39:54 08. A área da região delimitada pelas retas 𝑥−𝑦−2=0, 𝑥−3𝑦−2=0 e 𝑥=6 é 16 unidades de área.
00:53:01 16. A figura abaixo mostra, em um plano cartesiano, as localizações de três comunidades, 𝐴, 𝐵 e 𝐶, de um município.
Em função da covid-19, a prefeitura desse município resolveu construir um hospital de campanha para atender as comunidades. Se o hospital for construído em um ponto (𝑎,𝑏) equidistante das comunidades e se cada unidade do plano cartesiano corresponde a 1 km, então o hospital será construído a 2,5 km das comunidades.
01:05:26 32. Se (𝑎, 𝑏) representa o vértice da parábola de equação 2𝑥 = 𝑦2 + 6𝑦 − 1, então |𝑎 + 4𝑏| é um divisor de 68.
01:13:34 [Questão 26] Considere o gráfico abaixo, da função polinomial P de grau três, com coeficientes reais, para julgar os itens a seguir.
01:16:28 01. O polinômio 𝑃 assume valor 2 para, exatamente, três valores de 𝑥.
01:18:29 02. O ponto (1, 8/3) pertence ao gráfico de 𝑃.
01:29:22 04. O quociente da divisão de 𝑃 por 5𝑥2 −25𝑥+5 é (4/5)(x+1)
01:38:22 08. Uma das raízes do polinômio é 4.
01:39:31 16. Os gráficos de 𝑥+𝑦=1 e 𝑃 se interceptam somente em dois pontos.

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