A Matemática é uma Invenção ou uma Descoberta? | Matemática Rio Ep01

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E aí, a Matemática foi inventada ou descoberta? Escreva sua opinião nos comentários!

Transcrição:

A Matemática foi inventada ou descoberta? Será que a Matemática existiria se as pessoas não existissem? Os conceitos matemáticos foram criados pelos humanos para que nós entendamos o Universo ao nosso redor, ou a Matemática é a língua materna do universo, existindo mesmo sem a intervenção humana? Os números, polígonos e equações são reais, ou apenas representações de um ideal teórico?

Muitas perguntas, muitas interpretações... Dizer que a Matemática foi descoberta significa que ela existe independentemente da nossa existência. Afirmar que a Matemática é uma invenção quer dizer que ela existe somente no cérebro humano e em nenhum outro lugar.

Os pitagóricos, lá na Grécia do século V, acreditavam que os "números governam o mundo". A natureza poderia ser decodificada através dos números inteiros. A descoberta dos irracionais tornou-se uma ameaça... Para Platão, os conceitos matemáticos eram tão concretos e reais quanto o próprio universo, independentemente de os conhecermos ou não. Euclides, pai da geometria, acreditava que a própria natureza era a manifestação física das leis matemáticas.

Leopold Kronecker, um professor de Matemática na Alemanha do século XIX, ao contrário dos gregos, argumentava que, embora os números possam ou não existir fisicamente, as afirmações matemáticas não existem. Seus se baseiam em regras que os humanos criaram. A matemática é, portanto, um exercício lógico inventado, não existindo fora da mente consciente da humanidade. É uma linguagem abstratas, baseada em padrões criados pelo nosso cérebro para criar uma ordem a partir do caos. Dizia Kronecker: "Deus criou os números naturais.
Todo o restante é obra do homem."

O matemático David Hilbert esforçou-se para estabelecer a Matemática como construção lógica. Hilbert tentou axiomatizar toda a matemática, como Euclides havia feito com a geometria. Ele e outros que tentaram isso viam a matemática
como um jogo filosófico profundo.

Henri Poincaré acreditava que a existência da geometria não euclidiana, que lidava com as superfícies não planas de curvaturas hiperbólicas e elípticas, provava que a geometria euclidiana, a antiga geometria das superfícies planas, não era uma verdade universal, mas sim o produto do uso de um grupo de regras específicas.

Em 1960, Eugene Wigner, Nobel de Física, disse: "A eficácia irracional da matemática", defendendo a ideia de que a matemática é real e descoberta por pessoas. Wigner argumentou que muitas teorias puramente matemáticas, sem a intenção de descrever qualquer fenômeno físico, vieram a ser, muito tempo depois, a estrutura necessária para explicar como o universo funciona.

Por exemplo, a lei de Hady-Weinberg, aplicada hoje na genética, e que valeu um prêmio Nobel, também começou puramente teórica. Fibonacci descobriu por acaso sua famosa sequência ao analisar o crescimento de uma população de coelhos idealizada. Mais tarde, a humanidade encontrou a Sequência Fibonacci nas sementes de girassol, arranjos de pétalas de flores, na estrutura de um abacaxi e até na ramificação dos brônquios, nos pulmões. A obra não euclidiana de Bernhard Riemann, nos anos 1850, foi usada por Einstein no modelo da relatividade geral, um século depois. A Teoria dos Nós Matemáticos, desenvolvida por volta de 1771, foi usada no fim do século 20 para descrever como o DNA se desenrola durante o processo de replicação e pode até fornecer explicações fundamentais para a teoria das cordas.

E então... Será que a matemática foi inventada ou descoberta? É uma construção artificial ou verdade universal? Produto humano ou criação natural? É divina? Depende da sua crença... Galileu Galilei dizia que "A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo".

Essas perguntas são tão profundas que o debate acaba se tornando espiritual, se é que existe algum espírito matemático por aí.

A pergunta é simples; a resposta não... Ela depende do conceito específico que está sendo analisado.

Mas afinal... Se há um número de árvores numa floresta mas não há ninguém para contá-las, será que esse número existe? E para você, a Matemática foi inventada ou descoberta?

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Criado pelo Professor Rafael Procopio:
Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ);
Professor de matemática da rede pública municipal do Rio de Janeiro.

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