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VOLÚMENES: VOLUMEN DE UN BARRIL (UN PROBLEMA HISTÓRICO)
Автор: Orlando Aya Corredor
Загружено: 2023-01-12
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Se resuelve un problema clásico adaptado de Cálculo de una variable trascendentes tempranas de J. Stewart sección 6.2 ejercicio 69 (A). Se usa el método de discos para determinar el volumen de un barril de altura ℎ y radio máximo 𝑅, generado al girar alrededor del eje 𝑥 la parábola 𝑦=𝑅−𝑐𝑥^2, −ℎ⁄2≤𝑥≤ℎ⁄2 donde 𝑐 es una constante positiva. Se prueban dos cosas:
a) Que el radio de cada extremo del barril es 𝑟=𝑅−𝑑, donde 𝑑=(𝑐ℎ^2)⁄4
b)que el volumen encerrado por el barril es V=1/3 pi ℎ (2R^2+r^2−2/5 d^2 )
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