Suma perfecta python, Subset Sum / 0-1 Knapsack:

1. El Desafío y el Problema de la Fuerza Bruta
El Reto: El vídeo plantea cómo encontrar una combinación de números que sumen exactamente 20 a partir de una lista de 8 valores [00:11].

La Trampa de la Fuerza Bruta: Se explica que probar todas las combinaciones posibles (256 para solo 8 números) es extremadamente ineficiente [01:09]. Si la lista creciera a 100 números, la cantidad de combinaciones sería astronómica, haciendo que un ordenador tardara siglos en resolverlo [06:01].

2. La Programación Dinámica como Solución
El Concepto de Memoria: A diferencia de la fuerza bruta, este enfoque utiliza la memoria para no repetir cálculos [01:46]. El algoritmo recuerda los resultados de problemas más pequeños para construir la solución final [02:05].

El Mapa (La Tabla): Se visualiza una tabla donde las columnas representan todas las sumas posibles (del 0 al 20) y las filas representan los números disponibles [02:42].

Construcción de la Tabla: El proceso comienza estableciendo que la suma 0 siempre es posible (no eligiendo ningún número) [03:03]. A partir de ahí, cada nueva "X" en la tabla se marca basándose en si esa suma ya era posible antes o si se vuelve posible al añadir el número actual [03:43].

3. El Proceso de "Ir hacia Atrás" (Backtracking)
Encontrar la Combinación: Una vez la tabla está llena, se mira la última casilla (fila del último número, columna 20). Si hay una X, la solución existe [04:26].

Lógica del Rastro: Para saber qué números se usaron, se lee el "mapa" al revés [04:48]. Si la X de una casilla ya existía en la fila de arriba, ese número no se usó [05:01]. Si no existía, el número es esencial: se apunta, se resta su valor del objetivo y se salta a la nueva columna resultante [05:14].

Resultado del Ejemplo: Siguiendo este rastro, el vídeo revela que los números que sumaban 20 eran 10, 7 y 3 [05:27].

4. Aplicaciones en la Vida Real
El autor subraya que esta técnica no es solo teórica, sino que es el motor de tecnologías cotidianas [06:23]:

Análisis de secuencias de ADN en genética.

Optimización de carteras en finanzas.

Rutas de datos en internet.

El vídeo concluye con una reflexión potente: la clave de los problemas complejos no es adivinar, sino construir de forma inteligente basándonos en el conocimiento ya consolidado [06:47].