08 OBMEP 2014 2ª Fase Nível 03 10ª Edição Probabilidade Questão 06 Projeto Olímpico OBMEP 2022
Автор: Wagner Monte Raso Braga
Загружено: 2022-10-08
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Questão 06 OBMEP 2014 2ª Fase Nível 03 10ª Edição Probabilidade Projeto Olímpico OBMEP 2022
Cada uma das cem pessoas de uma fila escolhe, ao acaso, um número de 𝟏 a 𝟐𝟎 e o escreve em um papel, mantendo esse número em segredo. Depois que todos escreveram, o primeiro da fila anuncia o seu número. Em seguida, o segundo da fila faz o mesmo, e assim sucessivamente. A primeira pessoa que anunciar um número igual a um número já anunciado ganha um prêmio.
A) O primeiro da fila não tem chance de ganhar o prêmio. Qual é a posição da próxima pessoa da fila que também não tem chance alguma de ganhar o prêmio?
B) Qual é a probabilidade de que o terceiro da fila ganhe o prêmio?
C) Quem tem maior probabilidade de ganhar o prêmio: o sétimo da fila ou o oitavo? Justifique.
D) Em que posição ou posições da fila é maior a probabilidade de ganhar o prêmio? Justifique.
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