Как вычислить факториал любого числа

В этом видео я расскажу о выводе расширения функции факториала, которое работает для любых чисел: дробных, иррациональных и даже комплексных! Оказывается, это очень важная функция, известная как гамма-функция, имеющая множество удивительных связей, одну из которых я рассмотрю в последней главе видео.

Анимации в этом видео были созданы с помощью Manim — библиотеки Python с открытым исходным кодом для создания математических анимаций, изначально созданной 3Blue1Brown. https://www.manim.community/

Моё предыдущее видео: Расширение гармонических чисел до действительных чисел:    • Extending the Harmonic Numbers to the Reals  

Главы:
0:00 Введение
1:38 Несколько оговорок
3:58 Рекурсивная формула
6:50 Суперрекурсивная формула
8:45 Небольшая заминка
10:28 Логарифмы
15:21 Вывод решения
19:26 Наши ограничения
20:25 История и условные обозначения
22:16 Чудо
25:44 Конец

На этот раз я выбрал более расслабляющую фоновую музыку. Надеюсь, она вас не усыпит!

Музыка, использованная в этом видео, лицензирована по лицензии Creative Commons:
------------------------------------------
Композиция «Enchanted Journey» Кевина Маклеода распространяется по лицензии Creative Commons Attribution 4.0. https://creativecommons.org/licenses/...

Источник: http://incompetech.com/music/royalty-...

Исполнитель: http://incompetech.com/
------------------------------------------
Композиция «Fluidscape» Кевина Маклеода распространяется по лицензии Creative Commons Attribution 4.0. https://creativecommons.org/licenses/...

Источник: http://incompetech.com/music/royalty-...

Исполнитель: http://incompetech.com/
------------------------------------------

Кевин Маклеод — настоящий спаситель!

Другая музыка, использованная в этом видео:
River, HarumachiMusic
Night Music, Кевин Маклеод
Moon Men, Джейк Чадноу
И пара моих собственных песен:
  / thanks-for-watching  
  / the-fog  

#SoME2 #Mathematics #Education