Объяснение дискретного преобразования Фурье (ДПФ) | Примеры MATLAB

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) — это фундаментальная концепция цифровой обработки сигналов (ЦОС), позволяющая анализировать сигналы в частотной области. Преобразуя сигналы из временной области в частотную, ДПФ помогает в спектральном анализе, разложении сигналов и извлечении частотных компонентов. Это преобразование широко используется в беспроводной связи, обработке изображений, сжатии данных, радиолокационных системах и анализе биомедицинских сигналов.

Обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ) обращает этот процесс, возвращая частотные компоненты в их исходное представление во временной области. Как ДПФ, так и ОДПФ играют важную роль в таких областях, как обработка звука, телекоммуникации и анализ сигналов в реальном времени, обеспечивая эффективную фильтрацию, модуляцию и реконструкцию сигналов.

В этом руководстве мы разберём математические основы ДПФ и ОДПФ, объясним принцип их работы и продемонстрируем их реализацию в MATLAB. Мы также сравним ДПФ с БПФ (быстрым преобразованием Фурье) — алгоритмом, который значительно повышает вычислительную эффективность. К концу этого занятия вы научитесь вычислять ДПФ с помощью умножения матриц, визуализировать спектр сигнала и восстанавливать сигналы с помощью обратного ДПФ.

🚀 Что вы узнаете:
✔ Что такое преобразование Фурье (ПФ) и как оно работает
✔ Разница между ДПФ и ОДПФ
✔ Как вычислять ДПФ с помощью умножения матриц
✔ Как использовать функции БПФ и БПФ в MATLAB для быстрых вычислений
✔ Как визуализировать спектры сигналов и интерпретировать частотные компоненты

⏱️ Главы
0:00 — Введение
0:29 — Понимание преобразования Фурье, ДПФ и БПФ
2:05 — ДПФ: матричное представление и процедура
4:25 — Обратное ДПФ
5:20 — ПФ и ДПФ: математическая формулировка
6:03 — Пример кода MATLAB

💻 Код MATLAB:
Скачать полный скрипт MATLAB можно здесь: https://github.com/marwyp/WaveformAca...

📚 Похожие видео:
▶ Ортогональное частотное разделение каналов (OFDM) | Примеры MATLAB -    • Orthogonal Frequency Division Multiplexing...  
▶ Фазовая манипуляция (ФМн) | Примеры MATLAB -    • Phase Shift Keying (PSK) Explained | MATLA...  
▶ Квадратурная амплитудная модуляция (QAM) | Примеры MATLAB -    • Quadrature Amplitude Modulation (QAM) Expl...  
▶ Цифровая модуляция (QAM, ФМн, АМКн, ЧМн) | Примеры MATLAB -    • Digital Modulations (QAM, PSK, ASK, FSK) E...  

🔔 Если это руководство оказалось вам полезным, поставьте лайк, оставляйте комментарии и подписывайтесь на новые материалы о ДПФ, обработке сигналов и руководствах MATLAB!