Plošný integrál druhého druhu 1 | 3/7 Plošné integrály | Matematika | Onlineschool.cz

Plošné integrály druhého druhu integrují vektorové pole skrze orientovanou plochu. Pod vektorovým polem si můžeme představit tekoucí kapalinu nebo elektrické pole. Orientovaná plocha znamená jednoduše to, že toku jedním směrem skrze plochu přiřadíme kladné znaménko a opačné straně záporné znaménko.

V tomto videu si také vysvětlíme, proč se tok pole plochou vypočítá jako skalární součin vektoru pole a normálového vektoru plochy. Plošný integrál se pak vypočítá jako integrál tohoto vektorového součinu přes plochu S. V případě explicitně zadané plochy se normálový vektor určí pomocí parciálních derivací vyjádření rovnice plochy n=(-f´x; -f´y; 1). Integrační meze se pak určí jako hranice průmětu plochy do roviny xy.

Pokud si potřebuješ propočítat více příkladů na plošné integrály prvního i druhého druhu, Gauss-Ostrogradského či Stokesovu větu, tak mám pro tebe na tato témata i sbírku řešených příkladů zde https://onlineschool.cz/videosbirky/p...

Celé video je dostupné pod licencí Attribution-ShareAlike 3.0 Unported podle https://creativecommons.org/licenses/...

Vytvořeno s použitím softwaru GeoGebra (Created with GeoGebra) - www.geogebra.org

Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na https://onlineschool.cz/matematika/pl...

Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoo...

Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku:   / onlineschoolcz  

Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz