Поиск золотого сечения

Поиск золотого сечения — это алгоритм минимизации, расширяющий схему поиска Фибоначчи, описанную Дж. Кифером и С. М. Джонсоном. Этот интервальный численный метод улучшает тернарный и дихотомический поиск, повторно используя точки интервала, основанные на золотом сечении (фи). Код можно найти на GitHub: https://www.github.com/osveliz/numeri...

Главы
0:00 Введение
0:23 Алгоритмы минимизации без производных
0:43 Методы поиска оптимума
1:34 Повторение тернарной функции
2:04 Повторное использование точек
2:22 Нахождение c
2:45 Фиксированное постоянное отношение
3:28 Вычисление c
3:58 Алгоритм поиска золотого сечения
4:47 Визуализация GSS
5:31 Численный пример
5:55 Сравнение методов
6:18 Сжатие пространства поиска
7:01 Дополнительная история золотого сечения
7:28 Свойства φ
8:13 Заметки Оскара
8:38 Mathemaniac
8:49 Спасибо

Рекомендуем к просмотру:
Тернарный поиск    • Ternary Search  
Дихотомический поиск    • Dichotomous Search  
Поиск Фибоначчи    • Fibonacci Search  
Метод Джарратта — последовательная параболическая интерполяция    • Successive Parabolic Interpolation - Jarra...  
Метод минимизации Брента    • Brent's Minimization Method  
Плейлист «Минимизация»    • Minimization  
Две противоположные игры с золотым сечением (при участии Тома Рокса) от @mathemaniac    • Two opposite games involving golden ratio ...  

Ссылки:
«Алгоритмы минимизации без производных» Ричарда П. Брента https://maths-people.anu.edu.au/~bren...
«Методы поиска оптимума» Дугласа Уайлда https://archive.org/details/optimumse...
«Последовательный минимаксный поиск максимума» Дж. Кифера https://www.jstor.org/stable/2032161
«Лучшее исследование максимума — фибоначчиан» С. М. Джонсона https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltex...

Фоновая музыка «The Golden Present» от @JesseGallagher

#GoldenSectionSearch #NumericalAnalysis