Ортогонализация Грама-Шмидта (доказательство и пример) | Линейная алгебра

🛍 Взгляните на самую крутую математическую одежду в мире! https://mathshion.com/
❤️ Поддержите создание этого курса, присоединившись к Wrath of Math, чтобы получить доступ ко всем моим видео по линейной алгебре и конспектам лекций на премиум-аккаунте!

   / @wrathofmath  

Курс линейной алгебры:    • Linear Algebra  
Упражнения по линейной алгебре:    • Linear Algebra Exercises  

Приобретите учебник для этого курса! https://amzn.to/45KYgmA
Деловые запросы: [email protected]

Мы описываем процесс Грама-Шмидта для получения ортонормированного базиса для пространства скалярного произведения из произвольного базиса. Мы начинаем с доказательства того, что такой базис всегда существует, и это доказательство, по сути, и есть процесс Грама-Шмидта. Затем мы рассмотрим процесс, необходимый для построения ортогонального и ортонормированного базисов, и закончим подробным примером реализации процесса Грама-Шмидта на наборе базисных векторов для R^3. #линейнаяалгебра

Ортогональные проекции на подпространства:    • Orthogonal Projections on Inner Product Su...  

★СДЕЛАТЬ ПОЖЕРТВОВАНИЕ★
◆ Поддержите Wrath of Math на Patreon, чтобы получить ранний доступ к новым видео и другим эксклюзивным преимуществам:   / wrathofmathlessons  
◆ Сделать пожертвование на PayPal: https://www.paypal.me/wrathofmath

Следите за Wrath of Math в...
● Instagram:   / wrathofmathedu  
● Twitter:   / wrathofmathedu  

0:00 Вступление
0:31 Ортонормальный базис существует всегда
1:03 Доказательство
8:57 Процесс Грама-Шмидта
9:51 Пример решения процесса Грама-Шмидта
14:34 Заключение