Sobre álgebras de Clifford y sus aplicaciones a la mecánica cuántica | Pedro Amao
Автор: Coloquios de Física PUCP
Загружено: 2020-10-02
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Coloquio de Física PUCP 01/10/2020
Sobre álgebras de Clifford y sus aplicaciones a la mecánica cuántica
Pedro Amao
Sección Física PUCP
Slides: https://drive.google.com/file/d/1BmiN...
El álgebra de Clifford (AC) es un álgebra asociativa que generaliza e integra a diferentes sistemas numéricos como los números reales, números complejos, cuaterniones y otros sistemas hipercomplejos. En Física, el AC es principalmente conocida como el álgebra de las matrices de espín de Pauli y las matrices gamma de Dirac. Sin embargo, sus aplicaciones van más allá de estos casos particulares, como, por ejemplo, la teoría electromagnética, teoría de la relatividad, mecánica cuántica, física de partículas, etc. En este coloquio, presentamos una breve introducción al AC del espacio tridimensional (Cl_3) y algunas de sus aplicaciones a la mecánica cuántica. Representando tanto los estados como los operadores de la mecánica cuántica como elementos de Cl_3, calculamos los autovalores y autovectores de energía para un Hamiltoniano arbitrario de un sistema de dos niveles. Finalmente, mostramos el contenido geométrico de estos sistemas no discutidos en el formalismo convencional.
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