Rechnen mit Einheiten

Für das Rechnen mit Einheiten in der Physik wird systematisch eine algebraische Struktur aufgebaut und erklärt. Die physikalischen Größen bilden keinen Körper wie die reellen Zahlen, stattdessen bilden sie zusammen mit einer Addition und skalaren Multiplikation einen Vektorraum, auch wenn es sich um eindimensionale Größen handelt. Werden zwei physikalische Größen multipliziert, bildet man mit dieser Verknüfung auf eine dritte physikalische Größe mit anderer Einheit ab. Bei der Exponentialfunktion und den trigonometrischen Funktionen kann das Argument keine Einheit tragen, da dies nicht mit der Addition und Multiplikation kompatibel wäre.

0:00 Einleitung
0:50 Zahlen
2:03 Physikalische Größen
5:06 Verknüpfung von Einheiten
11:35 Addition
20:10 Skalare Multiplikation
28:24 Multiplikation
32:02 Distributivgesetz
35:01 Notation in der Physik
37:11 Potenzen
38:29 Polynome
39:22 Exponentialfunktion
41:20 Sinus und Cosinus