Ejercicio Geometría Vectorial: perpendicularidad, magnitud y ángulo entre vectores (con GeoGebra)
Автор: Fredy Andres Mercado Navarro
Загружено: 2020-05-13
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En este video se resuelve un ejercicio de Geometría Vectorial cuyo enunciado es el siguiente:
Sean V=(1,-1,0) y W=(1,1,0). Encontrar las coordenadas de un vector U de R3 que cumpla simultáneamente con U perpendicular a V, magnitud de U = 4 y que el ángulo entre U y W sea igual a pi/3.
Para solucionar este ejercicio se recurre a satisfacer que el producto punto entre U y V debe ser igual a cero para que sean perpendiculares, a la definición de la magnitud de un vector para expresar la magnitud en términos de las componentes del vector U y a emplear la formula para el cálculo del ángulo entre dos vectores en R2 o R3.
A partir de lo anterior se establece un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas, el cual puede solucionarse para las tres componentes Ux, Uy y Uz del vector U que satisface las tres condiciones.
Los vectores son graficados y el cumplimiento de las condiciones del problema comprobadas mediante el uso de la graficadora 3D de la herramienta GeoGebra.
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