数列20：数学的帰納法④《東工大1986年》

男子高校生あるあるですが、とんでもなく難しい問題集を今何周目とか、トップ校の何年度の問題を何問完答したとか、よくそういう会話になるのではないでしょうか。
個人的にはとんでもなく難しい問題集を扱うのは全くおすすめしません。まず理解・解読するのにとてつもなく時間がかかっているはずですし、100年に一度しか出題されない問題や、その問題にしか適用できない解法・その問題だからその変形が施せるという問題に貴重な時間を費やすべきではないです。模試や過去問でも(2)までしか解けていないなら(3)を解けるようにする努力は必要ですが、ほとんどの場合(4)の解読は時間を無駄にする行為であって、(4)は復習もしなくていいです。

家でやるべきは、典型的なパターン問題の復習や計算ミスを減らすための計算演習です。スポーツでいうところの素振りやシュート練習・パス練習です。また、この時期で言うなら志望校の過去問です。見栄っ張りで難しい問題集は開くのに、志望校の過去問から逃げている生徒がほとんどの印象です。また、数学については受験生が思ってるより正答率が低くても合格できます。半分とれれば充分です。
つまり言いたいのは男子高校生どうしのマウントの取り合いには絶対に参加してはいけません。
客観的に自分を見て、今の自分に必要なこと、時間の使い方を判断すべきです。仮に友達が模試で満点をとっているからといって、自分もその友達と同じものを勉強してはいけません。友達と自分は違うのですから、やるべきことも違います。
SNSを見たら上には上がいくらでもいるのでキリがありません。上ばかり見ていると、仮に東大首席でも、友達はハーバードに進学とか、友達はプライベートジェットを持ってるとか、友達はイーロンマスクと知り合いとか、社会に出てからも必ずその不幸な考え方をしてしまうものです。東大卒の自分よりも、中央大卒のひろゆきさんの方が年収が10倍以上あるし人生楽しそうなど、足りないものに目を向けたらキリがないです。
今の自分にあるものに満足することが大事です。高校生からしたら学歴がすべてに感じるかもしれませんが、30歳にもなれば学歴より世間はその人を年収や能力で判断するようになります。東大卒年収500万とMARCH卒年収700万では、結婚相手には確実に後者の方が圧倒的に需要があります（日本の平均年収は400万です）。ただ年収も上を見たらキリがありません。幸せに生きるコツは、自分基準で生き、今自分にあるものに満足することです。時間の使い方、お金の使い方、ものの考え方次第で、幸せになるには学歴も年収も、何か特別な能力があるかも、実のところ関係ないと最近、僕は思います。