Suite arithmétique dans un cas concret

Quand on est face à un cas concret avec une suite arithmétique, voici comment procéder étape par étape pour l'exprimer clairement, sans aucune formule.

D'abord, observe la situation réelle et repère les valeurs successives qui forment la suite. Identifie quel est le tout premier terme, c'est-à-dire la valeur de départ.

Ensuite, calcule la différence entre le deuxième terme et le premier. Vérifie que cette même différence se retrouve entre le troisième et le deuxième, puis entre le quatrième et le troisième, et ainsi de suite. Cette différence constante est la raison, elle indique de combien on augmente (ou on diminue) à chaque étape.

Une fois que tu as le premier terme et la raison, pour exprimer n'importe quel terme de la suite dans ce cas concret, tu fais comme suit :

Tu pars du premier terme.

Tu comptes combien d'étapes il faut pour arriver jusqu'à la position du terme qui t'intéresse. Par exemple, si tu veux le terme en position 5, il y a 4 étapes pour passer du premier au cinquième.

Tu multiplies la raison par ce nombre d'étapes.

Tu ajoutes le résultat au premier terme.

Le nombre obtenu est le terme recherché.

Tu peux répéter cette opération pour n'importe quelle position : il suffit toujours de partir du premier terme et d'ajouter la raison autant de fois qu'il y a d'étapes pour atteindre la position voulue, c'est-à-dire une fois de moins que le numéro de la position.