Exercícios resolvidos de MMC e MDC

Exercícios resolvidos de MMC e MDC
Neste vídeo, vamos resolver alguns exercícios de MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e MDC (Máximo Divisor Comum).


https://drive.google.com/file/d/1M51_...

1- Um órgão público lançou, em 2022, os editais para o provimento do concurso público para os cargos de nível superior, médio e fundamental, cada nível de escolaridade em um edital distinto dos demais. De acordo com as normas internas do referido órgão, os editais de concurso públicos para provimento de cargos de nível superior devem ocorrer a cada 6 anos, para nível médio a cada 4 anos e para nível fundamental a cada 3 anos. Desse modo, no ano em que o órgão lançar novamente os três editais, quantos editais de concursos públicos o órgão terá somado após 2022?

2- A prefeitura de determinada cidade organizou uma viagem com 104 crianças de uma escola para visitarem o parque natural da região. Dentre essas crianças, 56 são do 5º ano e 48 são do 4º ano e todas elas devem ser divididas em grupos para que participem de uma dinâmica. Os grupos serão construídos atendendo os seguintes critérios:

3- Um funcionário do almoxarifado precisa expedir todas as unidades de três tipos de materiais, conforme tabela a seguir:

Considerando que, por questões contratuais e de custo, essa expedição deve ser feita no menor número possível de pacotes idênticos entre si em relação à quantidade de cada material, então o número total de pacotes será de

4- Raul deverá tomar dois remédios durante 30 dias. Um desse remédios ele deverá tomar de 5 em 5 horas, e o outro, de 8 em 8 horas. Se no dia 2 de junho, às 8h, Raul iniciar o tratamento tomando esses dois remédios ao mesmo tempo, a sétima vez em que ele tomará os dois remédios ao mesmo tempo será no dia

5- Uma professora dispõe de 620 folhas de papel sulfite, sendo 340 delas de cor azul e as demais na cor verde. Essa professora irá separar essas folhas em bloquinhos, todos com o mesmo número de folhas e na maior quantidade possível, de modo que não sobre folha alguma. Sabendo que cada bloquinho só poderá ter folhas de uma só cor, o maior número de bloquinhos que poderão ser feitos é

6- Em uma turma de Ensino Fundamental, há 40 alunos, sendo 16 meninos e 24 meninas. A professora dividirá todos esses alunos em grupos, cada grupo contendo meninos e meninas, de modo que a quantidade de meninos em cada grupo seja igual, assim como a quantidade de meninas em cada grupo também deverá ser a mesma. Nessas condições, se a professora formar o maior número possível de grupos, é correto afirmar que a diferença entre o número de meninas e o número de meninos em cada grupo será igual a

7- Alguns alunos de uma escola serão alocados em um salão retangular, com 24 metros de comprimento e 6 metros de largura, para a realização de uma atividade. Para que seja realizada a atividade com segurança, cada aluno deverá ter à sua disposição um espaço correspondente a, no mínimo, 4 metros quadrados. Nessas condições, o maior número de alunos que podem ocupar a sala para realizar essa atividade é


8- Alguns dos alunos da turma do André participaram de uma atividade de recolhimento de materiais recicláveis. Cada um dos alunos que participou na atividade recolheu o mesmo número de latas, o mesmo número de caixas de cartão e o mesmo número de garrafas de vidro. Recolheram, ao todo, 96 latas, 72 caixas de cartão e 60 garrafas de vidro.
Qual é o maior número possível de alunos a participar dessa atividade?

9- Os semáforos A, B e C, localizados ao longo de uma avenida, mudaram para a cor vermelha simultaneamente às 12:00. Os semáforos A, B e C voltam à cor vermelha depois de 45, 60 e 35 segundos, respectivamente.
O próximo horário, depois das 12:00, que os três semáforos estarão simultaneamente na cor vermelha será às

10- O máximo divisor comum entre 23.34.55 e 3 milhões é

11- Os vôos das companhias aéreas X, Y e Z, para um R ascunho mesmo destino, partem de um mesmo aeroporto a cada 4 horas, 6 horas e 9 horas, respectivamente.

12- Considere os números
Com base nessas informações, assinale a opção que representa o mínimo múltiplo comum entre m e n.

13- A diretoria de um colégio está organizando 270 livros de matemática, 240 de português e 90 de inglês em caixas, todas com o mesmo número de livros e cada caixa com a maior quantidade possível de livros. Ainda, cada caixa deve conter livros de apenas uma matéria.

14- Seja n um número natural. Qual o valor da soma de todos os possíveis valores do máximo divisor comum dos inteiros 3n e n + 8?

15- Dados os números naturais a e b, em que o mmc (a, b) = 72 e o mdc (a, b) = 12, é correto afirmar que o número de divisores do produto a.b é:

16- Determine os conjuntos D(156) e D(130). Determine d = mdc(156, 130) e verifique que d é múltiplo de todos os elementos de D(156)∩ D(130), isto é, d é múltiplo de todos os divisores comuns de 156 e 130. SIM

17- Determine, usando o algoritmo de Euclides os seguintes MDC’s:
(i) MDC{24, 138}