平行線は交わるし、「点」と「直線」は入れ替えたって構わない｜射影幾何学と双対原理

00:00 平行な二直線は交わらない？
00:40 無限遠点との遭遇
02:10 実射影平面の構成
04:36 双対原理の導出
06:58 双対原理実践編①（Pappusの定理とDesarguesの定理）
11:01 二次曲線と双対原理
14:17 双対原理実践編②（Pascalの定理とBrianchonの定理）
16:23 おわりに（補足、演習問題、クレジット）
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＜概要＞
前提知識なしで、射影幾何学の発端から双対原理までを解説する動画です。
公理的なアプローチで双対原理を理解し、二次曲線の場合にまで応用することを目標としています。

13:33 頃のLa Hire の定理において、文章中のL,L’に割り当てられている色と、図の直線の色が逆転してしまっています。ごめんなさい...。(2025/11/14 追記)

＜使用ソフト等＞
・manim
・Adobe After Effects
・Adobe Illustrator
・VOICEVOX
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製作：@.Metachick_2021
校閲・協力：@.ka_Arc_math, @.aonanana_, @.pemanous78231