Mathsr
Bienvenue sur MathsR !
Je m'appelle Romuald et je donne des cours de soutien en maths depuis plusieurs années, du collège à la Terminale.
Sur cette chaîne, tu trouveras un maximum d’exercices corrigés pour t’entraîner, mieux comprendre les notions du cours et progresser plus rapidement.
👉 Parce qu’en maths, c’est la pratique qui fait la différence !
𝐃𝐞𝐮𝐱 𝐦𝐞́𝐭𝐡𝐨𝐝𝐞𝐬 𝐆𝐄𝐍𝐈𝐀𝐋𝐄𝐒 𝐩𝐨𝐮𝐫 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞𝐫 𝟕²⁰²⁴ + 𝟕²⁰²⁵ + 𝟕²⁰²⁶ 𝐦𝐨𝐝 𝟏𝟗
𝐏𝐎𝐔𝐑𝐐𝐔𝐎𝐈 Δ = 𝐛² - 𝟒𝐚𝐜 ?
𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞𝐫 𝐥'𝐚𝐢𝐫𝐞 𝐞𝐧 𝐫𝐨𝐬𝐞 - 𝐓𝐞𝐬𝐭 𝐝'𝐚𝐝𝐦𝐢𝐬𝐬𝐢𝐨𝐧 𝐚̀ 𝐎𝐱𝐟𝐨𝐫𝐝
𝐄𝐭𝐮𝐝𝐞 𝐝𝐞 𝐟𝐨𝐧𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬 - 𝟏𝐞̀𝐫𝐞 | 𝐓𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥𝐞
𝐃𝐞́𝐦𝐨𝐧𝐬𝐭𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧: 𝐩𝐨𝐮𝐫𝐪𝐮𝐨𝐢 √𝟐 𝐧'𝐞𝐬𝐭 𝐩𝐚𝐬 𝐮𝐧 𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧𝐧𝐞𝐥
LE PARADOXE DES ANNIVERSAIRES
𝐋𝐞𝐬 𝐀𝐍𝐀𝐆𝐑𝐀𝐌𝐌𝐄𝐒
𝐋𝐞 𝐧𝐨𝐦𝐛𝐫𝐞 𝟔𝟏𝟕𝟒
𝐂𝐎𝐌𝐁𝐈𝐍𝐀𝐓𝐎𝐈𝐑𝐄 : 𝐋’𝐚𝐫𝐭 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐭𝐞𝐫 𝐬𝐚𝐧𝐬 𝐬𝐞 𝐭𝐫𝐨𝐦𝐩𝐞𝐫
𝐏𝐨𝐮𝐫𝐪𝐮𝐨𝐢 𝐥𝐚 𝐝𝐞́𝐫𝐢𝐯𝐞́𝐞 𝐝𝐞 𝗲ˣ, 𝐜’𝐞𝐬𝐭 𝐞𝐧𝐜𝐨𝐫𝐞 𝗲ˣ ? 🤯
𝐅𝐨𝐧𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧: 𝐃𝐨𝐦𝐚𝐢𝐧𝐞 𝐝𝐞 𝐝𝐞́𝐟𝐢𝐧𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧
𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞𝐫 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐧𝐠𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐧 𝐚 = 𝟏 - 𝐄𝐱𝐞𝐫𝐜𝐢𝐜𝐞 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐢𝐠𝐞́
𝗧𝗼𝘂𝘁 𝘀𝗮𝘃𝗼𝗶𝗿 𝘀𝘂𝗿 𝗹’𝗲́𝗾𝘂𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝘁𝗮𝗻𝗴𝗲𝗻𝘁𝗲 | 𝗣𝗿𝗲𝗺𝗶𝗲̀𝗿𝗲 & 𝗧𝗲𝗿𝗺𝗶𝗻𝗮𝗹𝗲
𝐂𝐨𝐦𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐭𝐫𝐨𝐮𝐯𝐞𝐫 𝐥𝐞 𝐝𝐨𝐦𝐚𝐢𝐧𝐞 𝐝𝐞 𝐝𝐞́𝐟𝐢𝐧𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝’𝐮𝐧𝐞 𝐟𝐨𝐧𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧 ? 🤔
𝐃𝐨𝐦𝐚𝐢𝐧𝐞 𝐝𝐞 𝐝𝐞́𝐟𝐢𝐧𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧 : 𝐥𝐚 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐭𝐨𝐮𝐭 𝐞́𝐥𝐞̀𝐯𝐞 𝐝𝐨𝐢𝐭 𝐦𝐚𝐢̂𝐭𝐫𝐢𝐬𝐞𝐫 - (𝟐𝐧𝐝𝐞 | 𝟏𝐫𝐞 | 𝐓𝐥𝐞)
𝗠𝗲́𝘁𝗵𝗼𝗱𝗲 𝗱𝘂 𝘁𝗮𝘂𝘅 𝗱’𝗮𝗰𝗰𝗿𝗼𝗶𝘀𝘀𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁 𝗮𝗽𝗽𝗹𝗶𝗾𝘂𝗲́𝗲 𝗮̀ 𝘂𝗻𝗲 𝗹𝗶𝗺𝗶𝘁𝗲 𝗲𝘅𝗽𝗼𝗻𝗲𝗻𝘁𝗶𝗲𝗹𝗹𝗲 🚀 - (𝗧𝗹𝗲 𝘀𝗽𝗲́ 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀)
𝗖𝗢𝗠𝗣𝗥𝗘𝗡𝗗𝗥𝗘 𝗹𝗮 𝗻𝗼𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗖𝗢𝗡𝗩𝗘𝗫𝗜𝗧𝗘́ - 𝗧𝗹𝗲 𝘀𝗽𝗲́ 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀
𝗖𝗮𝗹𝗰𝘂𝗹𝗲𝗿 𝘂𝗻𝗲 𝗹𝗶𝗺𝗶𝘁𝗲 𝗱𝗶𝗳𝗳𝗶𝗰𝗶𝗹𝗲 😤 – 𝗔𝘀𝘁𝘂𝗰𝗲 𝗲𝘁 𝗲𝘅𝗽𝗹𝗶𝗰𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗰𝗹𝗮𝗶𝗿𝗲 !
𝗗𝗲́𝗺𝗼𝗻𝘀𝘁𝗿𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗱𝗲́𝗿𝗶𝘃𝗲́𝗲 𝗱𝗲 𝘅ⁿ – 𝗖𝗼𝗺𝗽𝗿𝗲𝗻𝗱𝗿𝗲 𝗹𝗮 𝗳𝗼𝗿𝗺𝘂𝗹𝗲 𝗳'(𝘅) = 𝗻·𝘅ⁿ⁻¹
𝗤𝗨’𝗘𝗦𝗧-𝗖𝗘 𝗤𝗨’𝗨𝗡𝗘 𝗗𝗘́𝗥𝗜𝗩𝗘́𝗘 ? – 𝗟’𝗵𝗶𝘀𝘁𝗼𝗶𝗿𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗱𝗲́𝗿𝗶𝘃𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗲𝘅𝗽𝗹𝗶𝗾𝘂𝗲́𝗲 𝘀𝗶𝗺𝗽𝗹𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁 (𝟭𝗲𝗿 - 𝗧𝗹𝗲)
𝗖𝗢𝗠𝗣𝗥𝗘𝗡𝗗𝗥𝗘 𝗹𝗲 𝘁𝗵𝗲́𝗼𝗿𝗲̀𝗺𝗲 𝗱𝗲𝘀 𝗴𝗲𝗻𝗱𝗮𝗿𝗺𝗲𝘀 – 𝗟𝗶𝗺𝗶𝘁𝗲𝘀 𝗮̀ 𝗹’𝗶𝗻𝗳𝗶𝗻𝗶 𝗲𝘅𝗽𝗹𝗶𝗾𝘂𝗲́𝗲𝘀 𝘀𝗶𝗺𝗽𝗹𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁 (𝗧𝗹𝗲 𝗦𝗽𝗲́ 𝗠𝗮𝘁𝗵𝘀)
𝗖𝗼𝗺𝗽𝗿𝗲𝗻𝗱𝗿𝗲 𝗹𝗲𝘀 𝗹𝗶𝗺𝗶𝘁𝗲𝘀 𝗲𝗻 𝘂𝗻 𝗽𝗼𝗶𝗻𝘁 𝗳𝗮𝗰𝗶𝗹𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁 | 𝗧𝗹𝗲 𝗦𝗽𝗲́ 𝗠𝗮𝘁𝗵𝘀
𝗟𝗶𝗺𝗶𝘁𝗲𝘀 𝗱𝗲 𝗳𝗼𝗻𝗰𝘁𝗶𝗼𝗻𝘀 : 𝗹𝗲𝘃𝗲𝗿 𝗹𝗲𝘀 𝗳𝗼𝗿𝗺𝗲𝘀 𝗶𝗻𝗱𝗲́𝘁𝗲𝗿𝗺𝗶𝗻𝗲́𝗲𝘀 (𝗽𝗮𝗿𝘁𝗶𝗲 𝟮/𝟮 – 𝗧𝗹𝗲 𝗦𝗽𝗲́ 𝗠𝗮𝘁𝗵𝘀)
𝗧𝗼𝘂𝘁 𝗰𝗼𝗺𝗽𝗿𝗲𝗻𝗱𝗿𝗲 𝘀𝘂𝗿 𝗹𝗲𝘀 𝗹𝗶𝗺𝗶𝘁𝗲𝘀 𝗮̀ 𝗹’𝗶𝗻𝗳𝗶𝗻𝗶 - 𝗲𝘅𝗲𝗿𝗰𝗶𝗰𝗲𝘀 𝗰𝗼𝗿𝗿𝗶𝗴𝗲́𝘀 - 𝗽𝗮𝗿𝘁𝗶𝗲 𝟭/𝟮 (𝗧𝗹𝗲 𝗦𝗽𝗲́ 𝗠𝗮𝘁𝗵𝘀)
𝗖𝗢𝗠𝗣𝗥𝗘𝗡𝗗𝗥𝗘 𝗹𝗲𝘀 𝗲𝗻𝘀𝗲𝗺𝗯𝗹𝗲𝘀 𝗺𝗮𝘁𝗵𝗲́𝗺𝗮𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 – 𝗗𝗲 ℕ 𝗮̀ ℂ 𝗲𝘅𝗽𝗹𝗶𝗾𝘂𝗲́ 𝘀𝗶𝗺𝗽𝗹𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁
Théorème des gendarmes – Calcul des limites d’une suite (Exercice corrigé)
𝗥𝗲́𝗰𝘂𝗿𝗿𝗲𝗻𝗰𝗲 : 𝗜𝗻𝗲́𝗴𝗮𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗮𝘃𝗲𝗰 π – 𝗘𝘅𝗲𝗿𝗰𝗶𝗰𝗲 𝗰𝗼𝗿𝗶𝗴𝗲́𝗲
𝗦𝘂𝗶𝘁𝗲 𝗯𝗼𝗿𝗻𝗲́𝗲 - 𝗱𝗲𝗺𝗼𝗻𝘀𝘁𝗿𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗽𝗮𝗿 𝗿𝗲́𝗰𝘂𝗿𝗿𝗲𝗻𝗰𝗲 (𝗧𝗲𝗿𝗺𝗶𝗻𝗮𝗹𝗲 𝗦𝗽𝗲́ 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀) - 𝗘𝘅𝗲𝗿𝗰𝗶𝗰𝗲 𝗰𝗼𝗿𝗿𝗶𝗴𝗲́
𝗗𝗲́𝗺𝗼𝗻𝘀𝘁𝗿𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗽𝗮𝗿 𝗿𝗲́𝗰𝘂𝗿𝗲𝗻𝗰𝗲 (𝗰𝗮𝘀 𝗱𝗶𝗳𝗳𝗶𝗰𝗶𝗹𝗲𝘀) 𝗧𝗲𝗿𝗺𝗶𝗻𝗮𝗹 𝘀𝗽𝗲́ 𝗺𝗮𝘁𝗵𝘀
𝐧^𝟑 - 𝐧 𝐞𝐬𝐭 𝐮𝐧 𝐦𝐮𝐥𝐭𝐢𝐩𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝟑 - 𝐃𝐞́𝐦𝐨𝐧𝐬𝐭𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐩𝐚𝐫 𝐫𝐞́𝐜𝐮𝐫𝐫𝐞𝐧𝐜𝐞 (𝐓𝐥𝐞 𝐬𝐩𝐞́ 𝐦𝐚𝐭𝐡𝐬)