Физически-информированные нейронные сети (PINN) [Машинное обучение с учетом физики]

В этом видео рассказывается о PINN (физически обоснованных нейронных сетях). PINN — это простая модификация нейронной сети, которая добавляет уравнение в частных производных (УЧП) в функцию потерь для получения решений, удовлетворяющих известным физическим законам. Например, если мы хотим смоделировать поле потока жидкости и знаем, что оно несжимаемо, мы можем добавить дивергенцию поля в функцию потерь, чтобы приблизить её к нулю. Этот подход основан на автоматической дифференцируемости в нейронных сетях (т.е. обратном распространении ошибки) для вычисления частных производных, используемых в функции потерь УЧП.

Оригинальная статья о PINN: https://www.sciencedirect.com/science...

Физически обоснованные нейронные сети: фреймворк глубокого обучения для решения прямых и обратных задач, содержащих нелинейные уравнения в частных производных
М. Райсси, П. Пердикарис, Г.Э. Karniadakis
Журнал вычислительной физики
Том 378: 686-707, 2019

Это видео подготовлено в Вашингтонском университете при финансовой поддержке компании Boeing.

%%% ГЛАВЫ %%%
00:00 Введение
01:54 PINN: центральная концепция
06:38 Преимущества и недостатки
11:39 PINN и вывод
15:23 Рекомендуемые ресурсы
19:33 Расширение PINN: дробные PINN
21:40 Расширение PINN: дельта-PINN
25:33 Виды отказов
29:40 PINN и фронты Парето
31:57 Заключение