Линейная регрессия на python.Метод наименьших квадратов|loss function|Градиентный спуск.Data Science

00:00:00 Введение в задачу

• Описание задачи: написание алгоритма линейной регрессии с функцией потерь MSE.

• Использование градиентного спуска для поиска весов.

• Уточнение, что алгоритм пишется вручную, так как в библиотеке Scikit-learn используется функция потерь MSE.

00:01:53 Преимущества и недостатки функции потерь MSE

• MSE менее чувствительна к выбросам, чем L1.

• MSE не дифференцируема в нуле, что требует дополнительного определения функции.

• Решение проблемы с помощью доопределения функции.

00:05:06 Подготовка данных

• Копирование данных с десмоса и вставка в Python.

• Создание датафрейма для хранения данных.

• Подключение библиотек pandas и numpy для работы с таблицами и массивами.

00:08:06 Перезапись данных

• Перезапись координат точек в датафрейм.

• Создание словаря для хранения данных.

• Проверка правильности записи координат.

00:12:54 Визуализация данных

• Вывод данных в таблицу для проверки.

• Визуализация данных с помощью matplotlib.

• Создание графика с помощью метода plot.

00:14:34 Работа с графиком

• График выглядит как закорючка, нужно убрать линию между точками.

• Используем тип графика "скейтер" для отображения точек.

• Точки совпадают с точками на графике в десмосе.

00:15:13 Определение начальных весов

• Определяем начальные веса для линии.

• Используем парное присвоение в Python для задания начальных весов.

• Задаем коэффициенты и смещение для линии.

00:16:47 Создание колонки для прогнозируемого значения

• Создаем колонку "прогнозируемое значение" в таблице.

• Используем функцию "df" для создания колонки.

• Записываем формулу для прогнозируемого значения.

00:17:34 Формула для прогнозируемого значения

• Формула для прогнозируемого значения: "y" равно "x" плюс "b".

• Убираем лишние детали из формулы.

• Используем данные из датафрейма для расчета "x".

00:18:56 Доступ к данным датафрейма

• Доступаемся к столбцу "x" в датафрейме.

• Используем функцию "df" для доступа к данным.

• Завершаем настройку формулы для прогнозируемого значения.

00:19:13 Работа с данными и прогнозами

• Обсуждение необходимости использования квадратных скобок для обращения к данным.

• Введение формулы для прогнозирования: y = w * x + b.

• Сравнение прогнозируемых значений с целевыми данными y_target.

00:20:18 Проблемы с прогнозами

• Прогнозы сильно отличаются от целевых значений.

• Объяснение, почему веса w и b по умолчанию равны 1.

• Необходимость смещения линии для улучшения соответствия.

00:21:23 Инициализация весов

• Алгоритм линейной регрессии инициализирует веса случайным образом.

• Создание таблицы и подготовка данных для визуализации.

• Переход от Pandas к Matplotlib для визуализации.

00:22:19 Визуализация данных

• Подключение библиотеки Matplotlib для визуализации.

• Создание метода для визуализации данных x и y.

• Передача данных в метод для создания графика.

00:24:21 Настройка линии

• Настройка линии с помощью метода plot.

• Изменение наклона линии для улучшения соответствия.

• Объяснение необходимости изменения весов автоматически.

00:28:31 Функция потерь

• Создание новой колонки для функции потерь.

• Объяснение формулы для расчета абсолютного значения ошибки.

• Устранение ошибок, чтобы они не поглощали друг друга.

00:31:48 Преобразование знака ошибки

• Для получения только положительных ошибок нужно поменять знак.

• Используем модуль для преобразования отрицательных значений в положительные.

• Формула: abs(x).

00:32:42 Построение общей ошибки

• Подсчитываем разницу между точками и складываем их.

• Определяем общую ошибку как среднее значение.

• Рассматриваем случай, когда ошибка равна нулю.

00:34:40 Работа с производными

• Вставляем производные формулы в канву.

• Используем производные для расчета коэффициентов.

• Копируем и вставляем формулы для корректного расчета.

00:37:43 Проблемы с нулями

🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV

🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov

🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD



💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...

💰 Стать спонсором :

(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu

(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d


#математика #datascience #machinelearning

математика с нуля,

математика для дата сайнс,



математика для машинного обучения,



математика для чайников,

математика для начинающих,

математика для программистов,

математика для data science,

репетитор по математике,

преподаватель по математике,

учитель по математике,

учитель математики,

ментор по математике,

тичер по математике,

репетитор по дата сайнс с нуля,

репетитор по высшей математике,

репетитор по математике для взрослых,

математика для заочников

математика для дата аналитика