Ex8: exercice corrigé sur les complexes -équations, représentation complexe transformations -2bacSM

Un nombre complexe peut être représenté sous forme algébrique sous la forme z = a + bi, où a est la partie réelle et b est la partie imaginaire. Le module d'un nombre complexe, noté |z|, est la distance du nombre complexe à l'origine du plan complexe. Cette distance peut être calculée en utilisant la formule suivante :

|z| = √(a^2 + b^2)

L'argument d'un nombre complexe, noté arg(z), est l'angle formé par le vecteur représentant le nombre complexe et l'axe des x. Il peut être calculé en utilisant la formule suivante :

arg(z) = tan^(-1)(b/a)

Lorsqu'un nombre complexe est représenté sous forme trigonométrique , il peut être écrit sous la forme z = |z|epx(iθ), où |z| est son module et θ est son argument. Le symbole cis désigne la fonction cosinus + i sinus.

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