427--一個聲音頻譜，需要觀察甚麼重點？以國家級警報的聲音頻譜特徵為例(

《振動噪音科普專欄》一個聲音頻譜，需要觀察甚麼重點？以國家級警報的聲音頻譜特徵為例
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這個單元要來探討的主題是：一個「聲音頻譜」(sound spectrum)，需要觀察甚麼重點？本單元會以國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)案例作說明。

如果，要看的是「振動頻譜」(vibration spectrum)，其實，要觀察「頻譜」(spectrum)的重點，也是相似的。

參閱圖片左邊中間圖示，來自先前單元，所得到的國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)。首先，可以來想一下【4個What】心法，這是有順序的，引導的思考如下：

1. What to know? 想知道甚麼？對這樣的國家級警報聲音，想要知道甚麼呢？就是，這個聲音的頻率組成。
2. What to get? 要得到甚麼？又，明確的想要得到甚麼呢？就是，國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)。
3. What to do? 需要做甚麼？那麼，又需要做些甚麼樣的分析，才能夠得到想要的「聲音頻譜」呢？就是，要對一個聲音信號的「時間波形」(time waveform)，進行「頻譜分析」(Spectral analysis)，才可取得「聲音頻譜」(sound spectrum)。同時，也要對「聲音頻譜」做特徵分析。
4. What to show? 應該呈現甚麼？最後，做了聲音的特徵分析，應該要呈現出甚麼數據、或圖示呢？就是，如圖示看到的國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)。

在前一個單元，也討論了【SM軟體】之「頻譜分析」(Spectral analysis) 模組的【ISOC】系統流程圖，包括：

1. Input 輸入 = 𝒑(𝒕)：「聲音壓力時間波形」(time waveform of sound pressure)。【SM軟體】有量測、或是取得想要分析的聲音之三種方式：(1) 直接量測，(2) WAV檔案，(3) TXT檔案。本單元採用(2) WAV檔案，將取得的國家警報音mp3檔案，轉換成WAV檔案。
2. System 系統 =「頻譜分析」(Spectral analysis)模組：可以執行FFT「快速傅立葉轉換」(fast Fourier transform, FFT)，取得「傅立葉頻譜」(Fourier spectrum)以及 𝑮𝒑𝒑(𝒇)「功率頻譜」(power spectrum)。簡單說，就是由「時間波形」(time waveform)，透過FFT，取得𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音頻譜」(sound spectrum)。
3. Output 輸出 = 𝑮𝒑𝒑(𝒇)：「聲音自身功率頻譜」(Auto power sound spectrum)，可簡稱「聲音頻譜」(sound spectrum)。可以觀察一個聲音信號的主要頻率組成。
4. Control 控制 = 進行「頻譜分析」的控制參數，包括：(1) FFT參數，(2)Window窗函數，(3) AVG平均處理(averaging)。

「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，就是要對一個聲音信號的「時間波形」(time waveform)，進行FFT，取得「聲音頻譜」(sound spectrum)。分析過程，並不單純，還有許多Control 控制參數需要設定。請參閱先前單元的說明。

本單元假設的「情境」(Scenario)：已經透過FFT「頻譜分析」，對聲音的「時間波形」(time waveform)，取得正確、可靠的「聲音頻譜」(sound spectrum)。

其次，就要針對取得的「聲音頻譜」(sound spectrum)，採用【3K】的心法，進行解析：

1. Know what? 瞭解現象：
2. Know why? 探討原因：
3. Know how? 尋求對策：

初步觀察，Know what? 瞭解現象：國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)，有三個主要特殊的現象：

(1) 在大約 大於 15 kHz，「聲音頻譜」量值突然降低？。
(2) 在大約 1 kHz附近，有兩個特別高的峰值頻率(peak frequency)。
(3) 在整體頻帶，都有密集的、接近「簡諧倍頻」(harmonics) 的「諧頻」效應。

再來，取得一個如國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)，其「頻譜」的特徵，要看甚麼重點呢？概述如下：

1. 「頻譜」的每一個峰值頻率(peak frequency)，要瞭解其來源及原因？也就是，為什麼是這樣的峰值頻率？
2. 「頻譜」的峰值頻率，要觀察其所對應的量值，即分貝dB值？為什麼有高、有低？又，為什麼是這樣的dB值？
3. 「頻譜」的峰值頻率，有沒有「簡諧倍頻」(harmonics) 關係？如果，是「簡諧倍頻」(harmonics)，又，為什麼會有「諧頻」(harmonics)？
4. 「頻譜」的兩個不同峰值頻率之間，有甚麼其他關係？又，為什麼會有關係呢？
5. 「頻譜」的不同峰值頻率，如果有關係，又，代表甚麼意義呢？是來自兩個頻率的「和差效應」(sum and difference effect)嗎？

透過以上，觀察「頻譜」的重點特徵，所做出的提問，很重要。更重要的，當然就需要一一解答這些提問。

針對國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)，就有前述三個主要特殊的現象，需要分別去解析回答，以下分別說明應用【3K】心法的解析過程。

現象(1)的應用【3K】心法解析：

1. Know what? 瞭解現象：大約 大於15 kHz，為什麼「聲音頻譜」量值突然降低？
2. Know why? 探討原因：參閱圖片中間圖示，○1原始WAV的時頻圖，也是 大於15 kHz，幾乎都沒有信號的跡象。可以推論：原始的WAV聲音檔案，錄製品質，最高有效頻率，~16 kHz，所以，大約 大於15 kHz，「聲音頻譜」量值突然降低。在此Know why? 探討原因：重要的是找到證據，佐證推論(evidence to prove)。
3. Know how? 尋求對策：在後續的「聲音頻譜」解析，可忽略 大於 15 kHz的頻帶。著重在 小於 15 kHz的頻率範圍，即可。

現象(2)的應用【3K】心法解析：

1. Know what? 瞭解現象：有系列的細箭頭所指出的峰值頻率是多少？倆倆之間，有關係嗎？
2. Know why? 探討原因：如果有關係，是甚麼關係？這些峰值頻率，有「諧頻」(harmonics)關係嗎？
3. Know how? 尋求對策：左邊圖示的「頻譜」，無法提供證據，所以，必須利用倍頻顯示功能，確認「簡諧倍頻」(harmonics) 的「諧頻」關係！

利用倍頻顯示功能，取得如○2中間圖示，一為：853 Hz的「諧頻」(harmonics)分析結果；一為：960Hz的「諧頻」(harmonics)分析結果。再應用【3K】心法的解析：

1. Know what? 瞭解現象： 確認有兩個頻率的「諧頻」(harmonics)效應，分別是853 Hz 和 960 Hz。而且，分別都有1X、3X、5X、7X、...的奇數「簡諧倍頻」(harmonics)，目的就是在產生高頻率的聲音。
2. Know why? 探討原因：那麼，為什麼是853 Hz 和 960 Hz這兩個頻率呢？和樂音頻率有關係嗎？
3. Know how? 尋求對策：比對音階標準頻率，確認關係？

再參閱○2中間圖示，有標示分析結果。再應用【3K】心法的解析：

1. Know what? 瞭解現象：其中，853 Hz = (A5=880 + Ab5=830.61)/2 ~= 855.30 Hz，是介於La和降La兩個音階標準頻率之間。而，960 Hz = (B5=987.77 + Bb5=932.33)/2 = 960.05 Hz，是介於Si和降Si兩個音階標準頻率之間。
2. Know why? 探討原因：這兩個頻率853 Hz 和 960 Hz，挑選的重點：都不是樂音頻率！確認853 Hz 和 960 Hz，都是兩個半音音階頻率的平均值？
3. Know how? 尋求對策：瞭解這兩個853 Hz 和 960 Hz主要頻率，原來是要去創造不和諧聲音。因為，不和諧的聲音，作為警報音，比較能夠引起人們的注意。

現象(3)的應用【3K】心法解析：

1. Know what? 瞭解現象：粗箭頭所指的頻帶，有規律性？其間是甚麼關係？來自甚麼原因？
2. Know why? 探討原因：可能是，來自853 Hz 和 960 Hz兩個頻率之「和差效應」(sum and difference effect)：960 – 853 = 107 Hz。
3. Know how? 尋求對策：利用倍頻顯示功能，確認諧頻(harmonics)關係。參閱○3中間圖示，可以確認：粗箭頭的規律性峰值，確實是107 Hz的「簡諧倍頻」(harmonics)之「諧頻」效應。根本原因，確認就是：853 Hz 和 960 Hz兩個頻率之「和差效應」(sum and difference effect)：960 – 853 = 107 Hz。

綜合一下這個單元的討論：以國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)案例，說明一個「聲音頻譜」(sound spectrum)，需要觀察甚麼重點？統整如下：

1. 以【4個What】心法，這是有順序的，來引導思考，包括：(1) What to know? 想知道甚麼？。(2) What to get? 要得到甚麼？。(3) What to do? 需要做甚麼？。(4) What to show? 應該呈現甚麼？。
2. 應用【3K】的心法，包括：(1) Know what? 瞭解現象。(2) Know why? 探討原因。(3) Know how? 尋求對策。
3. 本單元假設的「情境」(Scenario)：已經透過FFT「頻譜分析」，對聲音的「時間波形」(time waveform)，取得正確、可靠的「聲音頻譜」(sound spectrum)。要對「聲音頻譜」(sound spectrum)，觀察與解析其「頻譜」的特徵。要看甚麼重點呢？國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)，有○1、○2、○3，三個主要特殊的現象。
4. 針對這三個主要特殊的現象，以【3K】心法解析，揭示了整體的分析與診斷流程、思維邏輯、以及結果的呈現。

以上個人看法，請多指教！

王栢村
2025.05.06