Rang d'une application linéaire - Exercice
Автор: Mathuvu
Загружено: 2022-04-06
Просмотров: 2763
Dans cette vidéo, je développe un exercice d'algèbre qui porte sur la dimension finie, sur le rang d'une application linéaire. Il est nécessaire de maitriser des notions d'algèbre linéaire afin d'être capable de comprendre l'énoncé, de résoudre l'exercice et a forciori de comprendre la correction.
Il s'agit de prouver une condition nécessaire et suffisante pour que le rang d'une somme d'applications linéaire soit égale à la somme des rangs des deux applications. En l'occurrence, la condition porte sur l'intersection des ensembles images qui doit se réduire au singleton vecteur nul, puis la somme des noyaux des applications linéaires (ou Ker "Kernel" ) doit être égale à l'espace vectoriel E.
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