Le Mythique Problème de Bâle

Dans cette vidéo, on aborde la notion mathématique du problème de Bâle qu'on résout en passant par des développements en série entière et des calculs d'intégrales notamment en passant par les résultats des intégrales de Wallis. On démontre la valeur de la somme des carrés inverses des entiers pairs et impairs, sans passer par les séries de Fourier, afin que cette vidéo soit réalisable par tout le monde.

Cette vidéo est destinée aux lycéens, aux étudiants en classe préparatoire scientifique et aux étudiants en licence et master de mathématique, d'ingénierie, de probabilité statistiques, de finance et d'informatique.

Plan de la vidéo :
0:00 - Sommes des Entiers Pairs et Impairs
0:35 - Intégrale Clé
1:05 - Série Entière de Dérivée d' Arc Sinus
2:17 - Série Entière d' Arc Sinus
2:44 - Intégrale Clé en Série Entière
2:50 - Changement de Variable Trigonométrique
2:54 - Intégrales de Wallis
3:18 - Simplification de l'Intégrale Clé
3:51 - Valeur de la Somme des Entiers Impairs
4:03 - Résolution du Problème de Bâle
4:12 - Like & Abonne toi !

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