Сколько двоичных строк являются действительно примитивными? (Обращение листа Мёбиуса)
Автор: Thinking In Math
Загружено: 2025-11-28
Просмотров: 14
В этой мини-лекции мы используем метод обращения Мёбиуса, чтобы ответить на естественный вопрос:
Сколько двоичных строк длины n являются действительно примитивными (не повторениями более короткого шаблона)?
Мы:
дадим определение примитивным двоичным строкам и их минимальному периоду,
выведем формулу A(n) = ∑_{d | n} μ(d) · 2^{n/d},
разберем конкретные примеры для n = 6, 10 и 12,
и свяжем рассказ со словами Линдона и бинарными ожерельями.
Это видео идеально подходит для студентов и любителей математики, интересующихся комбинаторикой, теорией чисел или соревновательной математикой (AMC, AIME, мышление уровня Патнэма).
Если вам нравится подсчёт шаблонов и «скрытая структура» в простых объектах, таких как строки длиной от 0 до 1, вам понравится это видео.
Сообщите мне в комментариях, для какого n вы пробовали вычислить A(n)!
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео mp4
-
Информация по загрузке:
